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罗扎，吉安路易吉;马丁·赫斯;乔瓦尼·斯塔比尔;马可·特泽莱;弗朗西斯科·巴拉林

参数偏微分方程基于投影的模型约简的基本思想和工具。 （英语） Zbl 1518.65120号

Benner，Peter（编辑）等人，《模型降阶》。第2卷：基于快照的方法和算法。柏林：De Gruyter。1-46 (2021).
首先，作者总结了泛函分析的基本工具和基于项目的降阶建模（ROM）所需的偏微分方程离散化。然后详细介绍了模型约简的基本概念，如本征正交分解、贪婪算法、仿射参数依赖性和离线-在线分解。此外，还介绍了几何参数化技术，如自由变形、径向基函数插值和反距离加权插值。这些技术通过示例进行了演示。详细讨论了生成近似仿射参数依赖关系的经验插值法（EIM）和离散EIM。文中给出了两个实例来说明这些方法的应用。最后，说明了如何使用活动子空间作为预处理步骤来降低参数空间维数。这也通过两个示例进行了说明。
关于整个系列，请参见[兹比尔1455.93001].
审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿）

引用于7文件

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65D12号 数值径向基函数近似
65D05型 数值插值
65J05型 抽象空间数值分析的一般理论

关键词：

缩减基数法;径向基函数插值;形状变形技术;经验插值法;活动子空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Rozza}等人，in：模型降阶。第2卷：基于快照的方法和算法。柏林：De Gruyter。1-46（2021年；Zbl 1518.65120）
全文： 内政部 arXiv公司
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