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多项式基函数之间矩阵元素的有效计算。 (英语) Zbl 1196.15004号

摘要:考虑了两种在多项式基上评估函数矩阵元素的方法:展开法,其中函数在基中展开,积分进行解析评估;数值法,其中积分直接使用数值求积进行。对于后者,提出了一种利用基对称性的简化网格。在非直接乘积基础上评估矩阵元素的背景下,对两种方法进行了比较。如果需要所有矩阵元素的高精度,则展开法是最佳选择。然而,如果高阶矩阵元的精度并不重要(例如在变分振动计算中,人们通常只对最低本征态感兴趣),那么基于简化网格的方法提供了足够的精度,并且比展开方法快得多。

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65层99 数值线性代数
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