O.I.塔夫根。 线性组和Artin-Rees特性的混合。 （英语。俄文原件） Zbl 0830.20071 俄罗斯科学院。科学。，道克。，数学。 47，第1期，45-49（1993）; Dokl翻译。阿卡德。诺克，罗斯。阿卡德。Nauk 328，No.2，153-156（1993）。 多年来，不同的作者一直在考虑群体的合并自由产物的线性或其他方面。作者根据A.卢博茨基的同余结构表征[见J.Algebra 113，207-214（1988；兹伯利0647.20045)]特征为零的有限生成线性群。利用这一点和Artin-Rees代数的性质，作者取得了以下重大进展。设（H）是群（G_1）和群（G_2）的交换正规子群，每个群（G_i/H）为幂零。假设（G_i>G_i^1>\dots>G_i ^j>\dots）是（i=1,2）的\（G_i）上的一个（p）-同余结构，这样对于每个\（j\geq 1）和\（H=\bigcap_j HG_1^j=\biccap_j HG_2^j）。然后，（G_1*_H G_2）同构于复数上的线性群（mathbb{C}）。因此，如果（H）是有限生成幂零群（G_1）和（G_2）的正规子群，则（G_1*_H G_2）同构于（mathbb{C}）上的线性群。这里的幂零能否被多环取代仍然是个未知数。审核人：B.A.F.Wehrfritz（伦敦） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 20G20年 实、复、四元数上的线性代数群 2006年10月20日 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广 20英尺18英寸 幂零群 20水20 字段上的其他矩阵组 关键词：合并免费产品；\（p\）-同余结构；特征零点的有限生成线性群；Artin-Rees代数；复数上的线性群；有限生成幂零群；多环群 引文：Zbl 0647.20045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.I.Tavgen'}，俄罗斯科学院。科学。，道克。，数学。47，第1、1号（1993；Zbl 0830.20071）；Dokl翻译。阿卡德。诺克，罗斯。阿卡德。Nauk 328，No.2，153--156（1993）