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二阶弱组合邻接广义关联上导数及其在复合集值优化问题中的应用。 (英语) Zbl 1486.90207号

引入并研究了集值映射的新的二阶弱组合邻接广义关联上导数,特别是给出了它们的和和链规则。然后利用这些上导数建立了刻画无约束组合集值优化问题Benson真有效解的充要最优性条件。各种例子说明了理论成果。

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90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
第26页第25页 集值函数
28B20型 集值集函数与测度;集值函数的积分;可测量的选择
46G05号 无穷维空间中函数的导数
90C26型 非凸规划,全局优化
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Anh,NLH,使用Studniarski导数的集值优化中的高阶最优性条件及其对偶应用,积极性,18,449-473(2014)·Zbl 1298.49023号 ·doi:10.1007/s11117-013-0254-4
[2] 奥宾,JP;Nachbin,L.,集值映射的或有导数与非线性包含和微分包含解的存在性,数学分析与应用,A部分,160-229(1981),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0484.47034号
[3] 奥宾,JP;Ekeland,I.,《应用非线性分析》(1984),纽约:威利出版社,纽约·兹伯利0641.47066
[4] 奥宾,JP;Frankowska,H.,集值分析(1990),波士顿:博克豪斯,波士顿·Zbl 0713.49021号
[5] HP Benson,关于锥向量最大化的适当效率的改进定义,J.Math。分析。申请。,71, 232-241 (1979) ·Zbl 0418.90081号 ·doi:10.1016/0022-247X(79)90226-9
[6] 比吉,G。;Castellani,M.,集值函数的K-上导数与优化,数学。方法操作。决议,55,401-412(2002)·Zbl 1042.49025号 ·doi:10.1007/s001860200187
[7] Bigi,G.,关于多目标优化中的充分二阶最优性条件,数学。方法操作。研究,63,77-85(2006)·Zbl 1102.90055号 ·doi:10.1007/s00186-005-0013-9
[8] JM Borwein;庄,D.,向量优化的超效率,Trans。美国数学。《社会学杂志》,338105-122(1993)·Zbl 0796.90045号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1993-1098432-5
[9] 博伊,RI;毕业,SM;Wanka,G.,组合凸优化问题的新约束条件和共轭对偶,J.Optim。理论应用。,135, 241-255 (2007) ·Zbl 1146.90494号 ·doi:10.1007/s10957-007-9247-4
[10] 博伊,RI;IB霍德雷亚;Wanka,G.,组合凸函数向量优化问题弱效率的最优性条件,Cent。欧洲数学杂志。,6, 453-468 (2008) ·Zbl 1176.90526号 ·doi:10.2478/s11533-008-0036-6
[11] 陈国荣;Jahn,J.,集值优化问题的最优性条件,数学。方法操作。决议,48,187-200(1998)·Zbl 0927.90095号 ·doi:10.1007/s001860050021
[12] 陈国荣;Rong,WD,非凸向量优化Benson真有效性的刻画,J.Optim。理论应用。,98365-384(1998年)·Zbl 0908.90225号 ·doi:10.1023/A:1022689517921
[13] 陈,CR;李,SJ;Teo,KL,高阶弱表皮导数及其对偶和最优性条件的应用,计算。数学。申请。,57, 1389-1399 (2009) ·Zbl 1186.90122号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.01.012
[14] Corley,HW,集值函数最大化的最优性条件,J.Optim。理论应用。,58, 1-10 (1988) ·Zbl 0956.90509号 ·doi:10.1007/BF00939767
[15] 方,DH;Wang,XY,组合凸优化问题的稳定和完全Fenchel对偶,数学学报。申请。罪。英语。序列号。,34, 813-827 (2018) ·Zbl 1402.49030号 ·doi:10.1007/s10255-018-0793-3
[16] Flores-Bazán,F.,非凸集值优化中的最优性条件,数学。方法操作。决议,53,403-417(2001)·Zbl 1031.90032号 ·doi:10.1007/s001860100130
[17] He,L。;王,QL;Wen,CF,集值优化问题的一种新的高阶Mond-Weir型对偶,数学,7,1-18(2019)
[18] Isac,G。;Khan,AA,集值优化中的二阶最优性条件,通过新的切导数,Acta Math。越南。,34, 81-90 (2009) ·Zbl 1180.90246号
[19] Jahn,J.,《向量优化:理论、应用和扩展》(2004),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1055.90065号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-540-24828-6
[20] Jahn,J。;汗,AA;Zeilinger,P.,集优化中的二阶最优性条件,J.Optim。理论应用。,125, 331-347 (2005) ·Zbl 1071.49015号 ·doi:10.1007/s10957-004-1841-0
[21] Jiménez,B。;Novo,V.,集约束可微向量优化中的二阶必要条件,数学。方法操作。决议,58,299-317(2003)·Zbl 1049.90083号 ·doi:10.1007/s001860300283
[22] Jiménez,B。;Novo,V.,通过二阶切线集的可微向量优化中的最优性条件,应用。数学。最佳。,49, 123-144 (2004) ·Zbl 1138.90472号 ·doi:10.1007/s00245-003-0782-6
[23] 拉利塔,CS;Arora,R.,集值优化中的弱Clarke上导数,数学杂志。分析。申请。,342, 704-714 (2008) ·Zbl 1149.49018号 ·doi:10.1016/j.jma.2007.11.057
[24] 李,SJ;Chen,CR,集值优化中Henig有效解的高阶最优性条件,J.Math。分析。申请。,323, 1184-1200 (2006) ·Zbl 1144.90481号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.11.035
[25] 李,SJ;特奥,吉隆坡;杨,XQ,集值优化的高阶最优性条件,J.Optim。理论应用。,137, 533-553 (2008) ·Zbl 1149.49020号 ·doi:10.1007/s10957-007-9345-3
[26] 李,SJ;Zhu,SK;Teo,KL,新广义二阶关联上导数与集值优化问题,J.Optim。理论应用。,152, 587-604 (2012) ·Zbl 1251.90389号 ·doi:10.1007/s10957-011-9915-2
[27] 长,XJ;太阳,XK;Peng,ZY,复合凸优化问题的近似最优性条件,J.Oper。Res.Soc.中国,5469-485(2017)·Zbl 1386.90106号 ·文件编号:10.1007/s40305-016-0140-4
[28] Luc,DT,《向量优化理论》(1989),柏林:施普林格出版社,柏林·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-50280-4
[29] 彭,ZH;Xu,YH,新二阶切线上导数及其在集值优化中的应用,J.Optim。理论应用。,172, 128-140 (2017) ·Zbl 1364.90305号 ·doi:10.1007/s10957-016-1011-1
[30] 彭,ZH;Wan,ZP,混合约束集值优化的二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,结果数学。,73, 1-20 (2018) ·Zbl 1401.90211号 ·doi:10.1007/s00025-018-0865-y
[31] 彭,ZH;万,ZP;Guo,YJ,新的高阶弱下内导数及其在集值优化中Karush-Kuhn-Tucker必要最优性条件中的应用,Jpn。J.Ind.申请。数学。,37, 851-866 (2020) ·兹比尔1506.90249 ·doi:10.1007/s13160-020-00426-y
[32] Penot,JP,约束优化问题的二阶条件,SIAM J.控制优化。,37, 303-318 (1998) ·Zbl 0917.49023号 ·doi:10.1137/S0363012996311095
[33] 王,QL;Li,SJ,Henig效率下集值优化的广义高阶最优性条件,Numer。功能。分析。最佳。,30, 849-869 (2009) ·兹比尔1180.90254 ·doi:10.1080/01630560903139540
[34] 王,QL;Yu,GL,高阶弱广义上导数及其在最优性条件中的应用,J.Appl。数学。,2012, 2607-2645 (2012) ·Zbl 1245.49030号
[35] 王,QL;李,XB;Yu,GL,二阶弱组合表皮导数及其在最优性条件中的应用,J.Ind.Manag。最佳。,9, 455-470 (2013) ·Zbl 1281.90084号
[36] 王,QL;XY张;Li,XB,新的二阶径向上导数和非凸集值优化问题,Jpn。J.Ind.申请。数学。,36, 907-935 (2019) ·Zbl 1425.90109号 ·doi:10.1007/s13160-019-00370-6
[37] 王,QL;Zhang,XY,二阶组合Benson真摄动映射的径向导数,用于参数化多目标优化问题,亚太地区。《运营杂志》。研究,37,1-18,2040011(2020)·Zbl 1462.90124 ·doi:10.1142/S0217595920400114
[38] XY张;王,QL,新二阶径向上导数及其在最优性条件中的应用,RAIRO-Oper。研究,54,949-959(2019)·Zbl 1455.90132号 ·doi:10.1051/ro/2019033
[39] Zheng,XY,局部凸拓扑向量空间的真有效性,J.Optim。理论应用。,94, 469-486 (1997) ·Zbl 0889.90141号 ·doi:10.1023/A:1022648115446
[40] Zhu,SK;李,SJ;Teo,KL,集值优化的二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,J.Glob。最佳。,58, 673-692 (2014) ·Zbl 1294.49015号 ·doi:10.1007/s10898-013-0067-9
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