陈，程;方建斌;唐涛;杨灿群 异构系统上的LU分解：实现高性能的节能方法。 （英语） Zbl 1372.65091号 计算 99，第8期，791-811（2017）. 摘要：稠密上下因式分解（LU）是一种重要的核，广泛用于解决稠密线性代数问题。混合LU算法设计得很好，可以充分利用异构系统的容量。然而，现有的异构实现通常以CPU为中心，高度依赖CPU内核，并通过PCIe总线进行大量数据传输，因此降低了整个计算机系统的整体能效。在本文中，我们为异构平台提供了LU的协处理器驻留实现，以通过减轻CPU执行重负载计算的负担和避免通过PCIe进行过多的数据传输来提高能效。为了保持性能，我们对CPU计算、协处理器计算、MPI通信以及CPU和协处理器之间的PCIe传输进行了管道优化。天河二号超级计算机上的实验表明，我们的LU实现可以与之竞争通过高度优化的“英特尔MKL”实现，在性能上克服了能效的限制。 引用于1文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 15A23型 矩阵的因式分解 2005年5月 并行数值计算 65日元10 特定类别建筑的数值算法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：LU因子分解;异质的;能源效率;工业界集团 软件：库达;MAGMA公司;高功率激光器;LINPACK系列;MKL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chen}等人，Computing 99，No.8，791--811（2017；Zbl 1372.65091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Luciani X，Albera L（2015）基于LU因式分解的非缺陷矩阵联合特征值分解及其在ICA中的应用。IEEE传输信号处理63（17）：1·Zbl 1394.94354号 ·doi:10.1109/TSP.2015.2440219 [2] Petitet A、Whaley RC、Dongarra J、Cleary A（2004）HPL—分布式内存计算机的高性能linpack基准的便携式实现。http://www.netlib.org/benchmark/hpl/ [3] http://www.top500.org [4] Castaldo AM、Clint Whaley R、Samuel S（2010）使用并行缓存分配缩放LAPACK面板操作。ACM跨数学软件45（5）：223-232·Zbl 1295.65135号 [5] Xu W，Lu Y，Li Q，Zhou E，Song Z，Dong Y，Zhang W（2014）MilkyWay-2超级计算机中的混合层次存储系统。前沿计算机科学8（3）：367-377 [6] Kogge P、Borkar S、Dan C、Carlson W、Dally W、Denneau M、Franzon P、Harrod W、Hiller J、Stephen K（2008）《Exascale计算研究：实现Exascale系统的技术挑战》。DARPA信息处理技术办公室·Zbl 1295.65135号 [7] Heinecke A、Vaidyanathan K、Smelyanskiy M、Kobotov A、Dubtsov R、Henry G、Shet AG、Chrysos G、Dubey P（2013）基于Intel Xeon Phi协处理器的单节点和多节点系统Linpack基准测试的设计与实现。2013年IEEE第27届并行和分布式处理（IPDPS）国际研讨会，第126-137页 [8] Fatica M（2009）在异质集群上使用CUDA加速linpack。附：图形处理单元通用处理第二次研讨会会议记录，GPGPU-2，第46-51页 [9] Endo T、Matsuoka S、Nukada A、Maruyama N（2010）《使用异构加速器对超级计算机进行Linpack评估》。摘自：2010年IEEE并行和分布式处理（IPDPS）国际研讨会，第1-8页 [10] Jo Gangwon，Nah Jeongho，Lee Jun，Kim Jungwon，Lee Jaejin（2015）在多GPU节点集群上使用MPI OpenCL加速LINPACK。IEEE跨并行配电系统26:1·doi:10.1109/TPDS.2014.2321742 [11] Wang F，Yang CQ，Du YF，Chen J，Yi HZ，Xu WX（2011）在GPU加速的千兆超级计算机上优化linpack基准测试。计算机科学技术杂志26（5）：854-865·doi:10.1007/s11390-011-0184-1 [12] Kurzak J、Luszczek P、Faverge M、Dongarra J（2013）带加速器的多核系统的部分枢轴LU因式分解。IEEE跨并联配电系统24（24）：1613-1621·doi:10.1109/TPDS.2012.242 [13] Deisher M、Smelyanskiy M、Nickerson B、Lee VW、Chuvelev M、Dubey P（2011）《设计和动态负载平衡多核/多核混合逻辑单元》。计算机科学研究发展26（3-4）：211-220·doi:10.1007/s00450-011-0169-x [14] Chen X，Chang LW，Rodrigues CI，Lv J，Wang Z，Hwu WM（2015）节能GPU计算的自适应缓存管理。摘自：第47届IEEE/ACM微体系结构国际研讨会论文集，第343-355页 [15] Dongarra JJ，Duff LS，Sorensen DC，Vander Vorst HA（1998）高性能计算机的数值线性代数。暹罗工业和应用数学学会·Zbl 0914.65014号 [16] Gustavson FG（1997）递归导致稠密线性代数算法的自动变量阻塞。IBM J Res开发41（6）：737-755·doi:10.1147/rd.416.0737 [17] Van De Velde EF（1990）多计算机LU分解实验。协和实践经验2（1）：1-6·doi:10.1002/cpe.4330020102 [18] Fox GC、Johnson MA、Lyzenga GA、Otto SW、Salmon JK、Walker DW（1988）《解决并行处理器上的问题》。第1卷：一般技术和常规问题，普伦蒂斯·霍尔，老塔潘·Zbl 1394.94354号 [19] Hipes PG，Kuppermann A（1989）高斯-乔丹反演，以caltech mark ii超立方体为中心。包含：Hypercube并发计算机和应用程序，第1621-1634页 [20] Bach M、Kretz M、Lindenstruth V、Rohr D（2011）针对AMD GPU和多核CPU使用情况的优化HPL。计算科学研究发展26（3）：153-164·doi:10.1007/s00450-011-0161-5 [21] Michael K、Gunnels J、Brokenshire D、Benton B（2009）《加速计算的Petascale》。摘自：第14届ACM SIGPLAN并行编程原理与实践研讨会论文集，PPoPP'09，第241-250页 [22] Dongarra J、Gates M、Haidar A、Jia Y、Kabir K、Luszczek P、Tomov S（2013）《利用MAGMA端口到Xeon Phi的英特尔多核集成硬件上的便携式HPC编程》。In:并行处理和应用数学国际会议，Springer，第571-581页 [23] Beckingsale D、Gaudin W、Herdman A、Jarvis S（2015）数千图形处理单元上的常驻块结构自适应网格优化。2015年第44届并行处理国际会议（ICPP），第61-70页 [24] Tan L、Kothapalli S、Chen L、Hussaini O、Bissiri R、Chen Z（2014）《高性能数值线性代数运算的节能技术调查》。In：并行计算，2014年12月 [25] Haidar A，Dong T，Luszczek P，Tomov S，Dongarra J（2015）GPU上批量矩阵计算的性能和能量优化。附：第八届通用加工uGPU研讨会会议记录，GPGPU-8，第59-69页 [26] Haidar A，Dong T，Tomov S，Luszczek P，Dongarra J（2015）用于阻止户主转换的批量和gpu驻留因子分解算法框架。In:ISC高性能，第07-25页 [27] Liu C，Li J，Huang W，Rubio J，Speight E，Lin X（2012）异构系统中的能效时间敏感映射。摘自：《第21届并行体系结构和编译技术国际会议论文集》，PACT’12，第23-32页 [28] Hong S，Kim H（2010）综合gpu功率和性能模型。摘自：第37届计算机体系结构国际研讨会论文集，ISCA’10，第280-289页 [29] Alonso P、Dolz MF、Igual FD、Mayo R、Quintana-Ort ES（2012）降低混合CPU-GPU平台上密集线性代数运算的能耗。2012年IEEE第十届应用程序并行和分布式处理国际研讨会，第56-62页 [30] 英特尔数学内核库（英特尔MKL） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。