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回顾相场方程的半隐式格式。 (英语) 兹比尔1474.65291

摘要:在各种计算中使用半隐式格式是一种非常常见的做法,它隐式处理选定的线性项,显式处理非线性项。对于相场方程,主椭圆算子被隐式处理以减少相关的稳定性约束,而非线性项仍然被显式处理以避免在每个时间步长求解非线性方程的昂贵过程。然而,最近很少有数值分析与半隐式格式相关,而“稳定”格式已经非常流行。在这项工作中,我们考虑了具有一般势函数的Allen-Cahn方程的半隐式格式。结果表明,最大值原理是有效的,数值解的能量稳定性也是成立的。本文推广了具有多项式位势的Allen-Cahn方程的半隐式格式的结果。

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6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65H10型 方程组解的数值计算
35B50型 PDE背景下的最大原则
35问题35 与流体力学相关的PDE
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