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清、嘉娟;周世生;吴吉美;邵明月;唐家辉

分数模型轴向加速粘弹性膜的参数共振。 （英语） Zbl 1531.74036号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 130，文章ID 107691，12 p.（2024）.
小结：本文用分数阶模型研究了轴向加速粘弹性膜的参数共振。膜以与时间相关的速度传输。考虑了在Kelvin-Voigt关系中引入分数导数的粘弹性模型。控制方程由牛顿第二定律和von-Karman理论导出，并通过Galerkin截断和多尺度方法求解。此外，通过消除长期项估计非线性共振的频率响应，并使用Routh-Hurwitz准则识别稳态响应的稳定性和分岔。最后，利用数值结果分析了分数阶、粘弹性系数和时变速度对频率响应、解稳定性和分岔点的影响。本研究的新颖之处在于引入分数粘弹性模型和随时间变化的速度来分析辊对辊系统中轴向加速粘弹性膜的共振稳定性。这项研究的结果有望有助于量化辊对辊制造过程中系统参数的相对影响。

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K15型 膜
74D05型 记忆材料的线性本构方程
74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
74系列40 分数阶微积分在固体力学中的应用

关键词：

Kelvin-Voigt材料;von Karman膜模型;伽辽金截断;多尺度方法;Routh-Hurwitz稳定性准则;分叉，分叉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Qing}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。130，文章ID 107691，12 p.（2024；Zbl 1531.74036）
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