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苏亚德·达基尔;阿卜杜拉·马穆尼;穆罕默德·塔梅克坎特

涉及两个自同态的素环的交换性准则。 （英语） Zbl 1507.16020号

Commun公司。韩国数学。Soc公司。 第37页，第3期，659-667页（2022）.
本文讨论元素满足涉及自同态的某些特定恒等式的对合素环的交换性。更准确地说，作者证明了以下结果：
1
设（A）是一个具有第二类对合的双无扭素环，（Z（A））是（A）的中心，（phi）和（psi）两个不都是平凡的自同态。以下内容相当：
(1)
\（φ（x）\psi（x^*）-xx^*\ in Z（A）\），对于任何\（x\ in A\）；
(2)
\（φ（x）\psi（x^*）+xx^*\ in Z（A）\），对于任何\（x\ in A\）；
(3)
\（A\）是一个积分域。
2
设（A）是一个具有第二类对合的双无扭素环，（Z（A））是（A）的中心，（phi）和（psi）两个不都是平凡的自同态。以下内容相当：
(1)
\（φ（x）\psi（x^*）-x^*x\ in Z（A）\），对于任何\（x\ in A\）；
(2)
\（φ（x）\psi（x^*）+x^*x\ in Z（A）\），对于任何\（x\ in A\）；
(3)
\（A\）是一个积分域。
三。
设（A）是一个双无扭素环，（Z（A））是（A）的中心，（φ）和（psi）两个不都是平凡的自同态。以下内容相当：
(1)
\（φ（x）\psi（y）-xy\ in Z（A）\），对于任何\（x，y\ in A\）；
(2)
\（φ（x）\psi（y）+xy\ in Z（A）\），对于任何\（x，y\ in A\）；
(3)
\（A\）是一个积分域。
4
设（A）是一个双无扭素环，（Z（A））是（A）的中心，（φ）和（psi）两个不都是平凡的自同态。以下内容相当：
(1)
\（φ（x）\psi（y）-yx\ in Z（A）\），对于任何\（x，y\ in A\）；
(2)
\（\phi（x）\psi（y）+yx\在Z（A）\中），对于任何\（x，y\在A\中）；
(3)
\（A\）是一个积分域。
审核人：文森佐·德菲利皮斯（墨西拿）

MSC公司：

16N60型 素数和半素数结合环
16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
16周25日 李代数的导子、作用

关键词：

素数环;内卷化;交换性;环的自同态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Dakir}等人，Commun。韩国数学。Soc.37，No.3，659--667（2022；Zbl 1507.16020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Brešar，素环中的集中映射和导子，《代数杂志》156（1993），第2期，385-394。https://doi.org/10.1006/jabr.1993.1080 ·Zbl 0773.16017号 ·doi:10.1006/jabr.1993.1080
[2] M.Brešar、W.S.Martindale、III和C.R.Miers，带对合的素环中的中心化映射，J.Algebra 161（1993），第2期，342-357。https://doi.org/10.1006/jabr。 1993.1223 ·Zbl 0815.16016号 ·doi:10.1006/jabr.1993.1223
[3] Q.Deng和H.E.Bell，关于半素环中的导子和交换性，《公共代数》23（1995），第10期，3705-3713。https://doi.org/101080/00927879508825427 ·Zbl 0832.16033号 ·doi:10.1080/00927879508825427
[4] A.Mamouni、L.Oukhtite和B.Nejjar，关于*-半导子和*-广义半导子，J.代数应用。16（2017），第4期，1750075，8页。https://doi.org/10.1142/S021949881750075X号·Zbl 1382.16041号 ·doi:10.1142/S021949881750075X
[5] J.H.Mayne，素环的中心自同构，加拿大。数学。牛。19（1976），第1期，113-115。https://doi.org/10.4153/CBM-1976-017-1 ·Zbl 0339.16009号 ·doi:10.4153/CBM-1976-017-1
[6] H.El Mir、A.Mamouni和L.Oukhtite，素环上具有中心值的特殊映射，代数Colloq.27（2020），第3期，405-414。https://doi.org/10.1142/S1005386720000334·Zbl 1455.16018号 ·doi:10.11142/S105386720000334
[7] B.Nejjar、A.Kacha、A.Mamouni和L.Oukhtite，带对合环中的交换性定理，《通信代数》45（2017），第2期，698-708。https://doi.org/10.1080/ 00927872.2016.1172629 ·Zbl 1370.16036号 ·doi:10.1080/00927872.2016.1172629
[8] E.C.Posner，素环中的导数，Proc。阿默尔。数学。Soc.8（1957），1093-1100。https://doi.org/10.2307/2032686 ·兹伯利0082.03003 ·doi:10.2307/2032686
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