安纳托利·斯威夏克;纳尔逊·瓦多里 限价指令市场的半马尔可夫模型。 （英语） Zbl 1370.60155号 SIAM J.财务。数学。 8204-273（2017）. 总结：R.续和A.德拉拉德[SIAM J.Financ.Math.4，1-25（2013；Zbl 1288.91092号)]引入了一个易于处理的限价订单动态随机模型，计算各种利息量，如价格上涨的概率或价格过程的扩散极限。正如经验观察所建议的那样，我们将其框架扩展到（1）书籍事件的间隔时间（可能是非指数的）的任意分布，以及（2）新书事件的性质及其相应的间隔时间取决于之前书籍事件的性质。我们通过诉诸马尔可夫更新过程来建模买卖排队的动态。我们通过各种感兴趣的拉普拉斯变换的显式表达式来保持分析的可处理性。我们于2012年6月21日对亚马逊、苹果、谷歌、英特尔、微软五只股票、德意志交易所集团（2013年9月23日）的15只股票和思科资产（2014年11月3日）对我们的模型进行了校准，从而证明并说明了我们的方法。如[loc.cit.]所示，买卖价差保持不变，等于一个勾号，只对买卖队列进行建模（它们相互独立，在价格变化后重新初始化），并且所有订单的大小都相同。我们讨论了当价差不固定时模型的可能扩展，包括在这种情况下价格动力学的扩散极限，我们还讨论了随机最优控制和做市问题。 引用于7文件 MSC公司： 60 K15 马尔可夫更新过程，半马尔可夫过程 60千克20 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等） 60K25码 排队论（概率论方面） 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 60J60型 扩散过程 91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场） 91B70型 经济学中的随机模型 90B22型 运筹学中的队列和服务 93E20型 最优随机控制 关键词：限额订单簿;马尔可夫更新过程;半马尔可夫过程;扩散极限;持续时间分析;威布尔分布;伽马分布;伯尔分布 引文：Zbl 1288.91092号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Swishchuk}和\textit{N.Vadori}，SIAM J.Financ。数学。8240-273（2017年；Zbl 1370.60155） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Almgren和N.Chriss，{投资组合交易的最佳执行}，《风险杂志》，3（2001），第5-40页。 [2] M.Avellaneda和S.Stoikov，《限价订单中的高频交易》，Quant。《金融》，8（2008），第217-224页·Zbl 1152.91024号 [3] B.Biais和P.Hillion，《巴黎交易所订单流和订单簿的实证分析》，《金融杂志》，50（1995），第1655-1689页。 [4] P.Billingsley，《概率测度的收敛性》，威利，纽约，1999年·Zbl 0944.60003号 [5] J.-P.Bouchaud、Y.Gefen、M.Potters和M.Wyart，《金融市场中的波动和反应：“随机”价格变化的微妙本质》，《数量》。《金融》，第4期（2004年），第176-190页·Zbl 1405.91730号 [6] A.Cartea、S.Jaimungal和J.Penalva（算法和高频交易），剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1332.91001号 [7] A.Cartea和S.Jaimungal，{\限制和市场订单的最优执行}，数量。《金融》，15（2015），第1279-1291页·Zbl 1406.91403号 [8] A.Cartea和S.Jaimungal，｛\it将订单流纳入最佳执行｝，数学。财务。经济。，10（2016），第339-364页·Zbl 1404.91241号 [9] K.J.Cohen、R.M.Conroy和S.F.Maier，《订单流和市场质量》，摘自《做市和证券业结构变化》，马萨诸塞州列克星敦市列克星顿图书，1985年，第93-109页。 [10] R.Cont、S.Stoikov和R.Talreja，《订单动态的随机模型》，Oper。Res.，58（2010），第549-563页·Zbl 1232.91719号 [11] R.Cont和A.de Larrard，{马尔科夫极限订单市场中的价格动力学}，SIAM J.金融数学。，4（2013），第1-25页·Zbl 1288.91092号 [12] R.Cont和A.De Larrard，《流动市场中的订单簿动力学：极限定理和扩散近似》，再版，arXiv:1202.64122012。 [13] I.Domowitz和J.Wang，{作为算法的拍卖}，J.Econom。发电机。对照，18（1994），第29-60页·Zbl 0782.90028号 [14] P.Fodra和H.Pham，市场微观结构的Semi-Markov模型，应用。数学。《金融》，22（2015），第261-295页·兹比尔1336.60172 [15] P.Fodra和H.Pham，{马尔可夫更新模型中小风险规避的高频交易和渐近性}，SIAM J.金融数学。，6（2015），第656-684页·Zbl 1336.60172号 [16] M.Garman，{市场微观结构}，J.Financ。经济。，3（1976年），第257-275页。 [17] M.Gould、M.Porter、S.Williams、M.McDonald、D.Fenn和S.Howison，{\it Limit order books}，Quant。《金融》，13（2013），第1709-1742页·Zbl 1284.91584号 [18] F.Guilbaud和H.Pham{限价和市价订单的最佳高频交易}，Quant。《金融》，13（2013），第79-94页·Zbl 1280.91148号 [19] L.Harris和V.Panchapagesan，《限额指令簿的信息内容：来自纽约证券交易所专家交易决策的证据》，J.Financ。《市场》，8（2005），第25-67页。 [20] B.Hollifield、R.Miller和P.Sandas，《限价指令市场的实证分析》，《经济学评论》。Stud.，71（2004），第1027-1063页·Zbl 1103.91026号 [21] U.Horst和M.Paulsen，{极限订单书的大数定律}，预印本，arXiv:1501.00843v1[q-fin.MF]，2015年·Zbl 1377.60041号 [22] V.S.Korolyuk和A.V.Swishchuk，{it Semi-Markov Random Evolutions}，荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社，1995年·Zbl 0813.60083号 [23] F.Lillo和J.D.Farmer，《有效市场的长期记忆》，《非线性动力学研究》。经济学。，8 (2004), 1. ·Zbl 1081.91595号 [24] N.Limnios和A.Swishchuk，{离散时间半马尔可夫随机演化及其应用}，应用进展。概率。，45（2013），第213-240页·Zbl 1271.90106号 [25] N.Limnios和G.Oprisan，{it Semi-Markov过程和可靠性}，Birkha¨user，波士顿，2001年·Zbl 0990.60004号 [26] H.Luckock，{\it连续双拍卖的稳态模型}，Quant。《金融》，3（2003），第385-404页·Zbl 1405.91236号 [27] H.Mendelson，《清算所市场行为》，《计量经济学》，50（1982），第1505-1524页·Zbl 0502.90009号 [28] C.Parlour，《限价指令市场中的价格动态》，《金融评论》。研究，11（1998），第789-816页。 [29] S.Predoiu、G.Shaikhet和S.Shreve，{一般单边极限阶书中的最优执行}，SIAM J.金融数学。，2（2011），第183-212页·Zbl 1222.91062号 [30] I.Rosu，{\it限额订单的动态模型}，Rev.Financ。研究，22（2009），第4601-4641页。 [31] A.Skorokhod，《随机过程理论的研究》，Addison-Wesley，Reading，MA，1965年·Zbl 0146.37701号 [32] E.Smith、J.D.Farmer、L.Gillemot和S.Krishnamurthy，《连续双拍卖的统计理论》，Quant。《金融》，3（2003），第481-514页·Zbl 1405.91241号 [33] P.Tadikamalla{\it《Burr及其相关分布概览》，《国际统计评论》，48（1980），第337-344页·Zbl 0468.62013年 [34] N.Vadori和A.Swishchuk，{非齐次半马氏过程泛函的强大数定律和中心极限定理}，Stoch。分析。申请。，33（2015），第213-243页·Zbl 1315.60095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。