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牛丽芝;徐伟;孙彤彤;张文婷;卢一沙

基于复分数阶矩方法的一类分数阶导数随机动力系统的概率演化分析和首次通过分析。 （英语） Zbl 1519.34064号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 122，文章ID 107241，19 p.（2023）.
摘要：本文研究了复分数阶矩（CFM）方法在高斯白噪声激励下具有Caputo型分数阶导数的随机动力系统中的应用。通过近似方法，导出了控制振幅的FPK方程，并用CFM方法得到了FPK方程的半解析解。数值模拟验证了结果。同时，首次分析了分数系数随机分岔时暂态概率密度函数（PDF）的概率演化。此外，通过一种新的方法建立了首次通过时间（FPT）和CFM之间的等价关系，验证了该方法的准确性，并用该方法讨论了系统参数变化对可靠性函数和FPT的影响。

MSC公司：

34F05型 常微分方程和随机系统
34A08号 分数阶常微分方程
34C29号 常微分方程的平均方法
10层34层 具有随机性的常微分方程解的分歧
60G15年 高斯过程

关键词：

复分数矩;瞬态响应;分数导数;首次通过时间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Niu}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。122，文章ID 107241，19 p.（2023；Zbl 1519.34064）
全文： 内政部

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