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冈山，通崎;松尾、高亚须;Masaaki杉原

第二类Fredholm积分方程sinc-配置法的改进。 （英语） Zbl 1221.65341号

比特币 51，第2期，339-366（2011）.
本文的主要目的是改进[J.拉希迪尼亚和M.扎雷布尼亚，申请。数学。计算。168，第2期，806–822（2005年；Zbl 1082.65601号)]. 提出了两种备选方案。第一种方案是通过修改RZ方案获得的，从理论上讲，它变得更加实用和自然。然后，严格证明了修正格式的收敛速度是指数的，正如文献中所建议的那样。在第二个版本中，原始方案中使用的变量变换“tanh变换”被替换为“双指数变换”。结果表明，该替换大大提高了收敛速度。给出了支持理论结果的数值例子。
审核人：Som Prakash Goyal（斋浦尔）

引用于12文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值解法
45B05型 弗雷德霍姆积分方程

关键词：

正弦配置法;Frehdolm积分方程;变量转换

引文：

Zbl 1082.65601号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Okayama}等人，BIT 51，No.2，339--366（2011；Zbl 1221.65341）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anselone，P.M.：整体紧算子逼近理论及其在积分方程中的应用。恩格尔伍德悬崖，普伦蒂斯·霍尔（1971）·Zbl 0228.47001号
[2] Atkinson，K.E.：第二类积分方程的数值解。剑桥大学出版社，纽约（1997）·Zbl 0899.65077号
[3] Delves，L.M.，Mohammed，J.L.：积分方程的计算方法。剑桥大学出版社，剑桥（1985）·Zbl 0592.65093号
[4] Golberg，M.A.，Chen，C.S.：积分方程的离散投影方法。计算力学，南安普敦（1996）
[5] Hackbusch，W.：积分方程：理论和数值处理。Birkhäuser，波士顿（1995年）·兹伯利0823.65139
[6] Kress，R.：线性积分方程，第2版。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0920.45001号
[7] Kythe，P.K.，Puri，P.：线性积分方程的计算方法。Birkhäuser，波士顿（2002年）·Zbl 1023.65134号
[8] Mori，M.，Sugihara，M.：数值分析中的双指数变换。J.计算。申请。数学。127, 287–296 (2001) ·兹伯利0971.65015 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00501-X
[9] Muhammad，M.、Nurmuhammad、A.、Mori，M.和Sugihara，M.：利用基于双指数变换的Sinc配置法对积分方程进行数值求解。J.计算。申请。数学。177, 269–286 (2005) ·兹比尔1072.65168 ·doi:10.1016/j.cam.2004.09.019
[10] Okayama，T.、Matsuo，T.和Sugihara，M.：Sinc近似、Sinc求积和Sinc不定积分的显式常数误差估计。《数学工程技术报告2009-01》，东京大学（2009）·Zbl 1281.65020号
[11] Okayama，T.、Matsuo，T.和Sugihara，M.：第二类弱奇异Fredholm积分方程的Sinc-配置方法。J.计算。申请。数学。234, 1211–1227 (2010) ·Zbl 1191.65185号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.07.049
[12] Rashidinia，J.，Zarebnia，M.：用sinc-配置法数值求解线性积分方程。申请。数学。计算。168, 806–822 (2005) ·Zbl 1082.65601号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.09.044
[13] Rashidinia，J.，Zarebnia，M.：Fredholm积分方程组近似解的收敛性。数学杂志。分析。申请。333, 1216–1227 (2007) ·Zbl 1120.65137号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006年12月16日
[14] Rashidinia，J.，Zarebnia，M.：用sinc-配置法求解Volterra积分方程。J.计算。申请。数学。206, 801–813 (2007) ·Zbl 1120.65136号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.08.036
[15] Rudin，W.：《真实与复杂分析》，第三版。McGraw-Hill，纽约（1987）·Zbl 0925.00005
[16] Stenger，F.：基于Sinc和解析函数的数值方法。施普林格，纽约（1993）·Zbl 0803.65141号
[17] Stenger，F.：Sinc数值方法综述。J.计算。申请。数学。121379–420（2000年）·Zbl 0964.65010号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00348-4
[18] Sugihara，M.，Matsuo，T.：Sinc数值方法的最新发展。J.计算。申请。数学。164–165, 673–689 (2004) ·Zbl 1038.65071号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.09.016
[19] Tanaka，K.，Sugihara，M.，Murota，K.：成功DE-Sinc近似的函数类。数学。计算。78, 1553–1571 (2009) ·Zbl 1198.65037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02196-0
[20] Tanaka，K.、Sugihara，M.、Murota，K.和Mori，M.：双指数积分公式的函数类。数字。数学。111, 631–655 (2009) ·Zbl 1162.65014号 ·doi:10.1007/s00211-008-0195-1
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