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伊藤真二；Aishima、Kensuke；高崎奈良；Masaaki杉原

从开放曲线上的数据估计有理函数极点的正交多项式方法。 （英语） Zbl 1310.65030号

J.计算。申请。数学。 273, 326-345 (2015).
摘要：本文讨论了从复平面上开曲线上的函数值中寻找有理函数极点的问题。对于这个问题，T.奈良和S.安藤[反向问题19，第2期，355–369（2003年；Zbl 1221.35451号)]最近提出了一种通过轮廓积分将问题简化为线性方程组的算法。本文的主要目的是通过用正交多项式对该算法进行新的解释来分析和改进该算法。证明了线性方程组并不总是唯一可解的，并且可以通过将线性方程组的数量加倍来解决这个困难。此外，为了应对数值积分引起的离散化误差，我们引入了与离散正交多项式类似的新多项式，从而产生了一种无离散化误差的算法。

MSC公司：

65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）
30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
26C15号 实有理函数

关键词：

正交多项式；反问题；亚纯函数；极点估计

引文：

Zbl 1221.35451号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ito}等人，《计算杂志》。申请。数学。273326-345（2015年；Zbl 1310.65030）
全文： 内政部

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