拉杜·伊昂·波;索林·米海（Sorin-Mihai）;Dennis Meier;马蒂亚斯·斯塔迪格尔 在与具有复合结构的单调包含相关的动力学系统中诱导轨迹的强收敛性。 （英语） Zbl 1481.34082号 高级非线性分析。 10, 450-476 (2021). 添加扰动项的近似方法是研究单调包含动力系统渐近行为的一种非常有效的方法。本文研究具有两个极大单调算子之和的动力系统。在两种情况下证明了单调包含问题的轨迹到最小范数解的强收敛性，推广了现有文献中的一些结果。审核人：范振斌（江苏） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 34国道25号 演化内含物 47时05分 单调算子和推广 34D05型 常微分方程解的渐近性质 关键词：单调包含;动力系统;Tikhonov正则化;渐近分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.I.Boţ｝等人，高级非线性分析。10450-476（2021年；Zbl 1481.34082） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] R.E.Bruck Jr.Hilbert空间中非线性压缩半群的渐近收敛性。J.功能。分析。，18(1):15-26, 1975. ·Zbl 0319.47041号 [2] J.B.Baillon和H.Brezis。关于非林氏半群的无症状成分的复婚。休斯顿J.数学。，2(1):5-7, 1976. ·Zbl 0318.47039号 [3] J.B.拜伦。u/d t+≠（μ）∋0问题解的非示例相关分量渐近性。J.功能。分析。，28(3):369-376, 1978. ·Zbl 0386.47041号 [4] M.Muehlebach和M.I.Jordan。Nesterov加速度的动力系统观点。《第36届国际机器学习会议论文集》，《机器学习研究论文集》第97卷，第4656-4662页。MLR出版社，2019年。 [5] W.Su、S.Boyd和E.J.Candes。Nesterov加速梯度法建模的微分方程：理论和见解。J.马赫。学习。决议，17（153）：1-432016年·Zbl 1391.90667号 [6] H.Attouch、Z.Chbani和H.Riahi。将快速惯性动力学用于凸优化与Tikhonov正则化相结合。数学杂志。分析。申请。，457(2):1065-1094, 2018. ·Zbl 1375.65080号 [7] H.Attouch、A.Cabot、Z.Chbani和H.Riahi。带扰动的惯性前向后退算法：应用于Tikhonov正则化。J.选项。理论应用。，179(1):1-36, 2018. ·Zbl 1417.90114号 [8] H.Attouch、Z.Chbani、J.Fadili和H.Riahi。基于Hessian驱动阻尼惯性系统的一阶优化算法。arXiv，1907.10536v12019年。 [9] H.Attouch、Z.Chbani、J.Peypouquet和P.Redont。具有渐近消失粘性的惯性动力学和算法的快速收敛。数学。程序。，168(1):123-175, 2018. ·Zbl 1395.34068号 [10] E.R.Csetnek、Y.Malitsky和M.K.Tam。单调包含的Shadow Douglas-Rachford分裂。申请。数学。最佳。，80(3):665-678, 2019. ·Zbl 1447.47051号 [11] S.Banert和R.I.Boţ。一个前向-后向微分方程及其渐近性质。《凸面分析杂志》。，25（2）：2018年第371-388页·Zbl 1400.34102号 [12] H.Attouch和R.Cominetti。用最速下降法进行凸极小化耦合逼近的动力学方法。J.差异。方程式，128（2）：519-5401996·Zbl 0886.49024号 [13] H.Attouch、J.Bolte、P.Redont和M.Teboulle。约束优化的奇异黎曼障碍方法和梯度投影动力系统。优化，53（5-6）：435-4542004·Zbl 1153.34312号 [14] F.Alvarez、H.Attouch、J.Bolte和P.Redont。具有Hessian阻尼的二阶梯度型耗散动力系统。优化和力学应用。数学杂志。Pures Appl，81（8）：774-7792002·Zbl 1036.34072号 [15] A.Wibisono、A.C.Wilson和M.I.Jordan。优化中加速方法的变分观点。程序。国家。阿卡德。科学。美国，113（47）：E7351-E73582016·Zbl 1404.90098号 [16] P.Mertikopoulos和M.Staudigl。具有噪声梯度输入的类梯度流的收敛性。SIAM J.Optim.公司。，28(1):163-197, 2018. ·Zbl 1387.90187号 [17] P.Mertikopoulos和M.Staudigl。随机镜像下降动力学及其在单调变分不等式中的收敛性。J.优化。理论应用。，179(3):838-867, 2018. ·兹比尔1402.90122 [18] J.Peypouquet和S.Sorin。最大单调算子的演化方程：连续和离散时间的渐近分析。《凸面分析杂志》。，17(3-4):1113-1163, 2010. ·Zbl 1214.47080号 [19] J.波尔特。希尔伯特空间中的连续梯度投影方法。J.优化。理论应用。，119(2):235-259, 2003. ·Zbl 1055.90069号 [20] B.Abbas和H.Attouch。与凸次微分和单调余强制算子之和相关联的动力系统和前向后退算法。优化，64（10）：2223-22522015·兹比尔1345.34115 [21] R.Cominetti、J.Peypouquet和S.Sorin。由Tikhonov正则化的最大单调算子控制的演化方程的强渐近收敛性。J.差异。方程式，245（12）：3753-37632008·Zbl 1169.34045号 [22] R.I.Boţ和E.R.Csetnek。与非扩张算子的不动点集相关联的动力系统。J.戴恩。不同。方程式，29（1）：155-1682017·Zbl 1387.34091号 [23] H.H.Bauschke和P.L.Combettes。Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论。施普林格-CMS数学图书，2017年第2版·Zbl 1359.26003号 [24] J.-L.狮子和G.斯坦帕奇亚。变分不等式。Commun公司。纯应用程序。数学。，20:493-519, 1967. ·Zbl 0152.34601号 [25] P.L.狮子和B.Mercier。两个非线性算子之和的分裂算法。SIAM J.数字。分析。，16(6):964-979, 1979. ·Zbl 0426.6500号 [26] H.Attouch和M.-O.Czarnecki。具有多尺度方面的耦合动力系统的渐近行为。J.差异。方程式，248（6）：1315-13442010·Zbl 1190.37090号 [27] E.Vilches和P.Pérez-Aros。与闭集和凸集中定义的非扩张算子相关的动力系统的Tikhonov正则化。arXiv，1904.057182019年。 [28] Hilbert空间中最大单调算子U的0∈U（x）的强收敛迭代解。数学杂志。分析。申请。，48(1):114-126, 1974. ·Zbl 0288.47048号 [29] A.哈劳。系统动态耗散和应用。巴黎马森，1991年·Zbl 0726.58001号 [30] E.D.桑塔格。数学控制理论：确定性有限维系统，第6卷。施普林格，2013年。 [31] J.-P.Aubin，生存理论。Birkhäuser，波士顿，1991年·Zbl 0755.93003号 [32] J.-P.Aubin和A.Cellina。差异包含。柏林施普林格，1984年·Zbl 0538.34007号 [33] 曾荫权（P.Tseng）。极大单调映射的一种改进的前向分裂方法。SIAM J.控制优化。，38(2):431-446, 2000. ·Zbl 0997.90062号 [34] R.I.Boţ、E.R.Csetnek和P.T.Vuong。从离散和连续的角度研究Hilbert空间中伪单调变分不等式的前向-后向-前向方法。欧洲药典。研究，287（1）：49-602020·Zbl 1443.90268号 [35] E.Pardoux和A.A.Rélsh canu。随机微分方程、反向SDE和偏微分方程。斯普林格，2014年·Zbl 1321.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。