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雷蒙德·斯皮特里。;史蒂文·鲁思（Steven J.Ruuth）。

使用最优四阶强稳定保持Runge-Kutta方法的非线性演化。 （英语） Zbl 1015.65031号

数学。计算。模拟。 62，编号1-2，125-135（2003）.
摘要：强稳定性保持（SSP）时间离散化方法（也称为全变量离散或TVD方法）是模拟具有间断或冲击解的偏微分方程的常用且有效的算法。对于最多五个阶段、最多四阶的方法，以前已经发现了最佳SSP-Runge-Kutta（SSPRK）方案。
在本文中，我们提出了新的最优四阶SSPRK方案，该方案具有温和的存储需求和多达八个阶段。我们发现，这些方案最终比已知的四阶SSPRK方案更有效，因为允许时间步长的增加抵消了每步长增加的计算费用。我们在一对标量守恒定律上证明了这些效率。

引用于1审查
引用于43文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65英镑 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
35升60 一阶非线性双曲型方程
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法

关键词：

进化;数值示例;直线法;保持强稳定性的时间离散化方法;全变分最小化方法;算法;不连续或类冲击解;Runge-Kutta方案;守恒定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.Spiteri}和\textit{S.J.Ruuth}，数学。计算。模拟。62，编号1--2，125-135（2003；Zbl 1015.65031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿巴巴内尔，S。；Gottlieb，D。；Carpenter，M.H.，《关于消除非线性偏微分方程的Runge-Kutta积分引起的边界误差》，SIAM J.Sci。计算。，17, 777-782 (1996) ·Zbl 0858.65096号
[2] V.Chvátal，线性规划，弗里曼，纽约，1983年。；V.Chvátal，线性规划，弗里曼，纽约，1983年·Zbl 0537.90067号
[3] R.Fletcher，《实用优化方法》，第二版，Wiley，Chichester，1987年。；R.Fletcher，《实用优化方法》，第二版，Wiley，Chichester，1987年·Zbl 0905.65002号
[4] 哥特利布，S。；Shu，C.，全变分缩小Runge-Kutta方案，数学。计算。，67, 73-85 (1998) ·兹伯利0897.65058
[5] 哥特利布，S。；舒，C.-W。；Tadmor，E.，保持强稳定性的高阶时间离散化方法，SIAM Rev.，43，89-112（2001）·Zbl 0967.65098号
[6] E.Hairer，S.Norsett，G.Wanner，《求解常微分方程I》，Springer，柏林，1987年。；E.Hairer，S.Norsett，G.Wanner，《求解常微分方程I》，施普林格出版社，柏林，1987年·Zbl 0638.65058号
[7] 蒋国胜。；Shu，C.，加权ENO方案的有效实施，计算机J。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[8] C.Laney，《CFD配方：计算气体动力学软件》。网址：http://capella.colorado.edu/～laney/booksoft.htm；C.Laney，《CFD配方：计算气体动力学软件》。网址：http://capella.colorado.edu/～laney/booksoft.htm
[9] C.Laney，《计算气体动力学》，剑桥大学出版社，剑桥，1998年。；C.Laney，《计算气体动力学》，剑桥大学出版社，剑桥，1998年·Zbl 0947.76001号
[10] 刘晓东。；奥舍，S。；Chan，T.，加权基本非振荡格式，J.Compute。物理。，115200-212（1994年）·Zbl 0811.65076号
[11] S.Osher，S.Chakravarthy，超高阶精度TVD格式，收录于：C.Dafermos，J.Erikson，D.Kinderlehrer，M.Slemrod（编辑），振荡理论，计算和补偿紧致性方法。IMA数学及其应用卷，第2卷，施普林格，纽约，1986年，第229-271页。；S.Osher，S.Chakravarthy，超高阶精度TVD格式，收录于：C.Dafermos，J.Erikson，D.Kinderlehrer，M.Slemrod（编辑），振荡理论，计算和补偿紧致性方法。IMA《数学及其应用卷》，第2卷，纽约施普林格，1986年，第229-271页·Zbl 0608.65057号
[12] Ruuth，S。；Spiteri，R.，关于强稳定性保持时间离散化方法的两个障碍，科学杂志。计算。，17, 211-220 (2002) ·Zbl 1003.65107号
[13] Shu，C.-W.，全变分时间离散化，SIAM J.Sci。统计师。计算。，9, 1073-1084 (1988) ·Zbl 0662.65081号
[14] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号
[15] 斯皮特里，R.J。；Ruuth，S.J.，一类新的最优高阶强稳定性保持时间步进格式，SIAM J.Numer。分析。，40, 469-491 (2002) ·兹比尔1020.65064
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