Al-Anzi，Fawaz S。;尤里·索茨科夫。;阿里·阿拉瓦尔迪;乔治·安德列夫。 使用混合图着色最小化车间调度中的总完成时间。 （英语） Zbl 1114.90033号 申请。数学。计算。 182，第2期，1137-1148（2006）. 摘要：解决了在车间内以单位作业时间调度一组作业以最小化总完工时间的问题。研究表明，这个问题可以建模为寻找一个特殊混合图的最优着色。这种无边混合图的子图表示路径的并集，而无弧子图表示团的并集。以最小化最大颜色之和（用于路径）为准则，求混合图的最优着色，以确定最小化车间作业总完成时间的调度。由于这个问题是NP-hard问题，我们开发了一个分支定界算法来获得这种混合图的最优着色。我们开发了一个基于颜色的分支方案，解决方案树中顶点的优势，以及目标函数的三个下界。计算实验表明，如果有向子图（作业路径）中的所有路径长度相同，则分支定界算法对随机生成的顺序为200的混合图表现良好，否则顺序为750。由于在所考虑的作业车间问题中，允许机器重复和作业路线中不存在一些机器，因此所开发的方法可用于最小化作业车间中任意整数作业持续时间的总完成时间。 引用于8文件 MSC公司： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：行程安排;工作车间;总完成时间;混合图着色;分支和绑定 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.S.Al-Anzi}等人，应用。数学。计算。182，第2号，1137--1148（2006；Zbl 1114.90033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brucker，P.，双作业job-shop问题的一种有效算法，《计算》，40，353-359（1988）·Zbl 0654.90036号 [2] 布鲁克，P。；克拉夫琴科，S.A。；Yu，Sotskov。N.，具有固定作业数的抢占式作业车间调度问题，运筹学数学方法，49，41-76（1999）·Zbl 0948.90064号 [3] De Werra，D.，《时间表导论》，《欧洲运筹学杂志》，第19期，第151-162页（1985年）·Zbl 0553.90059号 [4] Gonzalez，T.，《单位执行时间车间问题》，《运筹学数学》，第7、1、57-66页（1982年）·Zbl 0499.90047号 [5] Hansen，P。；库普林斯基，J。；de Werra，D.，混合图着色，运筹学的数学方法，45，145-160（1997）·Zbl 0880.90072号 [6] 哈德格雷夫，W.W。；Nemhauser，G.，排序问题的几何模型和图形算法，运筹学，11889-900（1963）·Zbl 0124.36302号 [7] 西库比亚克。；Timkovsky，V.G.，单位时间操作的两机车间总完工时间最小化，《欧洲运筹学杂志》，94310-320（1996）·Zbl 0953.90523号 [8] Leighton，F.T.，大型调度问题的图着色算法，国家标准局研究杂志，84489-506（1979）·Zbl 0437.68021号 [9] 于索茨科夫。N.，《两到三份工作的车间调度问题的复杂性》，《欧洲运筹学杂志》，53，326-336（1991）·Zbl 0742.90046号 [10] 于索茨科夫。N。；Dolgui，A。；沃纳，F.，单位时间作业车间调度的混合图着色，国际数学算法杂志，2289-323（2001）·Zbl 0998.68092号 [11] 于索茨科夫。N。；Shakhlevich，N.V.，具有三个作业的车间调度问题的NP硬度，离散应用数学，59237-266（1995）·Zbl 0837.90072号 [12] 于索茨科夫。N。；Tanaev，V.S。；沃纳，F.，调度问题和混合图着色，优化，5，3，597-624（2002）·Zbl 1007.90027号 [13] Timkovsky，V.G.，单位时间作业车间不比相同的并行机器容易吗？，离散应用数学，85149-162（1998）·Zbl 0908.90173号 [14] Tuza，Z.，《带局部约束的图着色：一项调查》，《数学图论讨论》，第17期，第101-228页（1997年）·Zbl 0923.05027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。