宋，L。;L.N.维森特。 非线性优化中的Hessian向量积建模：新的无Hessian方法。 （英语） Zbl 1498.65096号 IMA J.数字。分析。 42，第2期，1766-1788（2022）。 小结：本文提出了两种计算无约束光滑非线性优化插值模型的方法，即当Hessian向量乘积可用时。其主要思想是在当前点周围的一组点上使用二次曲线插值目标函数，并同时使用Hessian乘以适当向量（可能由插值点定义）乘积的曲率信息。然后，这些丰富的插值条件形成了模型Hessians或模型Newton方向的仿射空间，一旦定义了平衡或最小割线原理，就可以从中计算出特定的空间。第一种方法包括恢复满足丰富插值条件的Hessian矩阵，然后可以从中计算牛顿方向模型。在第二种方法中，我们直接在牛顿方向上提出恢复问题。与不精确或截断的牛顿方法相比，这些技术可以显著减少Hessian向量乘积的总数，尽管简单的实现可能会在函数求值的数量上付出代价，并且所涉及的密集线性代数会带来可伸缩性挑战。 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：非线性/非凸优化;Hessian载体产品;二次插值;牛顿方向;黑森恢复 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Song}和\textit{L.N.Vicente}，IMA J.Numer。分析。42，编号2，1766-1788（2022；Zbl 1498.65096） 全文： 内政部 arXiv公司