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卢卡·埃斯波西托;罗伊，普罗森吉特;Sk、Firoj公司

关于变为无界区域中非线性椭圆问题特征值的渐近行为。 （英语） Zbl 1479.35478号

渐近肛门。 123，编号1-2，79-94（2021）。
设（1）和（ω_1），（ω_2）分别是（mathbb R^m）和（mathbbR^{n-m}）中的两个开有界集。定义\（\Omega_\ell\）：=\（\ell\Omega_1\times\Omega_2\），\（\ ell>0\）。用\（lambda^1_D（\Omega_\ell）\），\（p\geq 2 \）表示运算符\（-\text{div}\big（|A（x）\nabla-u_\ell\cdot\nabla u_\hell|^\frac{p-2}的第一个特征值{2} 一个（x） 带Dirichlet边界条件的\（\Omega_\ell\）中的\ nabla u_\ell\big）\）。设\（\mu_1（\omega_2）\）是\（\omega _2）上相应横截面问题的第一个特征值（带Dirichlet边界条件）。
作者证明了如下估计\[\mu_1（\omega_2）\leq\lambda^1_D（\omega_\ell）\leq \mu_1（\omega _2）+\frac{C}{\ell}，如果所有ell>0，则常数\（C\）仅依赖于矩阵\（A\），\（\omega_2，p\）。
对于混合（Dirichlet，Neumann）边界条件和\（\omega_1=（-1，1）\）的情况，证明了在\（\omega_2\）上提供\（A_｛12｝\cdot\nabla_｛X_2｝W\neq 0\）A.e.，否则对于所有\（\）ell>0\），其中\（W\）是对应于\（mu_1（\omega_2）\）的本征函数，\（nabla{X_2}\）是梯度向量的\（\omega _2）-部分，\（A{12}\）则是矩阵\（A\）的对应部分。
审核人：迈克尔·佩雷穆特（基辅）

引用于2文件

MSC公司：

35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计

关键词：

\（p\）-拉普拉斯;Dirichlet问题;混合边界条件;特征值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Esposito}等人，《渐近分析》。123，编号1--2，79-94（2021；Zbl 1479.35478）
全文： 内政部 arXiv公司

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