×
辛格，P。;戈斯，V.G.A。

夹持弹性体的临界点。 （英语） Zbl 1430.74092号

机械表演。 229，第12号，4753-4770（2018）.
小结：我们研究了夹持-夹持弹性体的平衡构型，其中夹持端可以向夹持端移动，也可以越过夹持端。用椭圆积分求解任意模态夹持弹性体的非线性常微分方程，得到了控制给定位移的平衡构形的方程组。通过数值求解这些方程组，可以得到铰接端和任何模式的各种位移的平衡配置。物理量，例如由于被钉住的端部的位移而在弹性体中产生的力，被认为是位移的函数。虽然通常不可能明确地将物理量定义为位移的函数，但通过对控制平衡构型的方程组进行偏微分，可以找到该物理量相对于位移的变化率方程。将该变化率设置为零将为定位该物理量的临界点提供约束方程。对约束方程和控制平衡构型的方程组进行数值求解，以获得物理量的临界点。我们的程序通过在力-位移图上找到局部极值（在分析平衡配置的稳定性时有用）和弹性体的最大挠度来证明。最后，我们建议我们的程序如何具有更广泛的应用范围。

引用于2文件

理学硕士：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Singh}和\textit{V.G.A.Goss}，机械学报。229，第12号，4753-4770（2018；Zbl 1430.74092）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Euler，L.：Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimivi ocentate gaudentes。附录1：De-curves elasticis，布斯克，洛桑和日内瓦（1744年）
[2] Levien，R.：弹性：数学史。技术报告UCB/EECS-2008-103，加州大学伯克利分校EECS系，2008年8月。http://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/eecs-2008-103.html
[3] 戈斯，V.G.A.：平面弹性力学的历史：对力学和科学方法的见解。科学。教育。18(8), 1057-1082 (2009). https://doi.org/10.1007/s11191-008-9166-2 ·doi:10.1007/s11191-008-9166-2
[4] 童云，W.：使用约束优化方法对弹性力学进行的数值研究，毕业论文。新加坡大学土木工程系（2004年）
[5] Wang，C.：夹持支撑松紧带的后屈曲。Int.J.非线性机械。32(6), 1115-1122 (1997). https://doi.org/10.1016/S0020-7462（96）00125-4。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020746296001254 ·Zbl 0891.73034号 ·doi:10.1016/S0020-7462（96）00125-4
[6] Humer，A.：剪切变形梁屈曲和后屈曲的精确解。机械表演。224(7), 1493-1525 (2013). https://doi.org/10.1007/s00707-013-0818-1 ·Zbl 1398.74113号 ·doi:10.1007/s00707-013-0818-1
[7] Maddocks，J.H.：非线性弹性杆的稳定性。架构（architecture）。定额。机械。分析。85(4), 311-354 (1984). https://doi.org/10.1007/BF00275737 ·Zbl 0545.73039号 ·doi:10.1007/BF00275737
[8] 汤普森，J.M.T.：弹性结构及其加载装置的稳定性。J.机械。工程科学。3(2), 153-162 (1961) ·doi:10.1243/JMES_JOUR_1961_003_021_02
[9] 比戈尼（D.Bigoni）。；Bosi，F。；米塞罗尼，D。；科尔索，F。；诺塞利，G。；Bigoni，D.（编辑），《非线性弹性结构中的新现象：从拉伸屈曲到配置力》，55-135（2015），维也纳·doi:10.1007/978-3-7091-1877-12
[10] Mikata，Y.：夹持梁弹性的完整解决方案，及其在碳纳米管中的应用。机械表演。190(1), 133-150 (2007). https://doi.org/10.1007/s00707-006-0402-z ·Zbl 1117.74032号 ·doi:10.1007/s00707-006-0402-z
[11] Banu，S.、Saha，G.、Saham，S.：用于销轴固定细长弹性杆后屈曲分析的多段积分技术。BRAC大学J.5（2），1-7（2008）
[12] Kuznetsov，V.，Levyakov，S.：欧拉柱弹性稳定性问题的完全解。国际期刊非线性力学。37(6), 1003-1009 (2002). https://doi.org/10.1016/S0020-7462（00）00114-1。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020746200001141 ·Zbl 1346.74103号 ·doi:10.1016/S0020-7462（00）00114-1
[13] Batista，M.：研究悬臂杆平衡形式稳定性的简化方法。机械。Res.Commun公司。67, 13-17 (2015). https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2015.04.009。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0093641315000877 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2015.04.009
[14] 巴蒂斯塔，M.：关于弹性杆平面平衡构型的稳定性。国际固体结构杂志。72, 144-152 (2015). https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.07.024。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S020768315003303 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2015.07.024
[15] Timoshenko，S.，Gere，J.M.：《弹性稳定性理论》，第2版。McGraw-Hill图书公司，纽约（1961年）
[16] Goss，V.G.A.，van der Heijden，G.H.M.，Thompson，J.M.T.，Neukirch，S.：扭杆中的突然屈曲、滞后和回路形成实验。实验机械。45(2), 101-111 (2005). https://doi.org/10.1007/BF02428182 ·doi:10.1007/BF02428182
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。