保罗·费恩黑德;瓦西利厄斯·贾戈斯;克里斯·夏洛克 使用线性噪声近似推断反应网络。 （英语） Zbl 1419.62346号 生物计量学 70，第2期，457-466（2014）. 摘要：我们考虑了离散观测网络中反应率的推断，例如系统生物学、种群生态学和流行病模型中的反应率。大多数这样的网络既不够慢，也不够小，无法通过真正的状态相关马尔可夫跳跃过程进行推理。通常，通过常微分方程（ODE）或随机微分方程（SDE）近似动力学来进行推理。前者忽略了真实模型中的随机性，可能导致不准确的推断。后者更准确，但更难实现，因为SDE模型的过渡密度通常未知。线性噪声近似（LNA）源于关于确定性解的近似SDE的一阶泰勒展开，可以视为ODE和SDE模型之间的折衷。这是一个随机模型，但LNA的离散时间转移概率可通过求解一系列常微分方程获得。我们描述了如何有效地使用重新启动的LNA来执行一般类反应网络的推理；评估这种方法的准确性；并说明此方法在统计或计算上如何以及何时比ODE或SDE方法更有效。我们应用LNA分析来自新西兰南北群岛的谷歌流感趋势数据，与最近提出的另一种方法相比，能够获得更准确的新流感病例短期预测，尽管计算成本更高。 引用于26文件 MSC公司： 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 2015年1月62日 贝叶斯推断 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 92天30分 流行病学 关键词：线性噪声近似;反应网络;谷歌流感趋势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Fearnhead}等人，《生物统计学》70，第2期，457--466（2014；Zbl 1419.62346） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Ait-Sahalia，多元扩散的闭式似然展开，《统计年鉴》36，第906页–（2008）·Zbl 1246.62180号 ·doi:10.1214/00905360000000622 [2] Amrein，带测量误差的部分观测马尔可夫跳跃过程的速率估计，《统计与计算》22，第513页–（2012年）·Zbl 1322.62096号 ·doi:10.1007/s11222-011-9244-1 [3] 安德森，随机流行病模型及其统计分析，统计学讲义（2000）·Zbl 0951.92021号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1158-7 [4] Ball，具有两个混合水平的网络流行病模型，《数学生物科学》212 pp 69–（2008）·Zbl 1132.92020年 ·doi:10.1016/j.mbs.2008.01.01 [5] Beskos，离散观测扩散过程的精确和计算效率似然估计，英国皇家统计学会期刊B辑68第333页–（2006）·Zbl 1100.62079号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00552.x [6] 男孩们，离散观测随机动力学模型的贝叶斯推断，《统计与计算》，第18页，125–（2008）·数字对象标识代码：10.1007/s11222-007-9043-x [7] 卡瓦略，《粒子学习与平滑》，《统计科学》25卷，第88页–（2010年）·Zbl 1328.62541号 ·doi:10.1214/10-STS325 [8] Dukic，用谷歌流感趋势数据和国家空间SEIR模型跟踪疫情，《美国统计协会杂志》107第1410页–（2012）·Zbl 1258.62102号 ·doi:10.1080/01621459.2012.713876 [9] 达勒姆，连续时间扩散过程最大似然估计的数值技术，《商业与经济统计杂志》20页297–（2002）·doi:10.1198/073500102288618397 [10] Elerian，离散观测非线性扩散的似然推断，《计量经济学》69，第959页–（2001）·兹比尔1017.62068 ·doi:10.1111/1468-0262.00226 [11] Elf，用线性噪声近似快速评估生化网络的波动，基因组研究12页2475–（2003）·doi:10.1101/gr.1196503 [12] Ferm，按尺寸参数缩放的主方程近似层次，《科学计算杂志》34第127页–（2008）·Zbl 1136.65007号 ·doi:10.1007/s10915-007-9179-z网址 [13] Giagos，V.2011使用扩散过程近似法推断自调节遗传网络 [14] Gillespie，《化学主方程的严格推导》，Physica A 188第404页–（2005）·doi:10.1016/0378-4371（92）90283-V [15] Ginsberg，使用搜索引擎查询数据检测流感疫情，Nature 457 pp 0028–（2009）·doi:10.1038/nature07634 [16] Golightly，使用扩散近似对随机动力学模型进行贝叶斯推断，《生物统计学》第61页第781页–（2005）·Zbl 1079.62110号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2005.00345.x [17] Golightly，非线性多元扩散的贝叶斯序贯推理，《统计与计算》16页323–（2006）·数字对象标识代码：10.1007/s11222-006-9392-x [18] Golightly，误差观测非线性多元扩散模型的贝叶斯推断，《计算统计与数据分析》52页1674–（2008）·Zbl 1452.62603号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.05.019 [19] Hairer，求解常微分方程II：刚性和微分代数问题（1991）·Zbl 0729.65051号 ·doi:10.1007/978-3-662-09947-6 [20] Hayot，细胞内分子涨落的线性噪声近似，物理生物学1第205页–（2004）·doi:10.1088/1478-3967/1/4/002 [21] Jewell，预测2007年口蹄疫爆发期间未检测到的感染，《皇家学会界面杂志》，第6页，1145页–（2009年）·doi:10.1098/rsif.2008.0433 [22] Jones，D.S.Plank，M.J.Sleeman，B.D.2010微分方程和数学生物学·Zbl 1298.92003号 [23] Kloeden，随机微分方程的数值解（1992）·doi:10.1007/978-3-662-12616-5 [24] Komorowski，使用线性噪声近似对生化动力学参数进行贝叶斯推断，BMC生物信息学10 pp 343–（2009）·doi:10.1186/1471-2105-10-343 [25] Kurtz，作为纯跳马尔可夫过程极限的常微分方程的解，《应用概率杂志》第7期第49页–（1970）·Zbl 0191.47301号 ·doi:10.1017/S00219000026929 [26] Kurtz，跳跃Markov过程序列逼近常微分过程的极限定理，应用概率杂志8 pp 344–（1971）·Zbl 0219.60060号 ·doi:10.1017/S002190020003535X [27] Petzold，求解刚性和非刚性常微分方程组方法的自动选择，SIAM科学与统计计算杂志4第136页–（1983）·兹比尔0518.65051 ·doi:10.1137/0904010 [28] Pitt，《通过模拟进行过滤：辅助粒子过滤器》，《美国统计协会杂志》94 pp 590–（1999）·Zbl 1072.62639号 ·doi:10.1080/01621459.1999.10474153 [29] Proctor，《伴侣的行为及其在衰老中的作用建模》，《衰老与发展机制》126页119–（2005）·doi:10.1016/j.mad.2004.09.031 [30] Ramsay，微分方程的参数估计：广义平滑方法，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》69页741–（2007）·doi:10.1111/j.1467-9868.2007.00610.x [31] 罗伯茨（Roberts），《各种大都市的最优尺度——哈斯廷斯算法》，《统计科学》16卷第351页–（2001年）·Zbl 1127.65305号 ·doi:10.1214/ss/1015346320 [32] Roberts，关于使用Metropolis-Hastings算法推断部分观测到的非线性扩散模型，Biometrika 88 pp 603-（2001）·Zbl 0985.62066号 ·doi:10.1093/biomet/88.3.603 [33] Rue，使用集成嵌套拉普拉斯近似法对潜在高斯模型进行近似贝叶斯推断（含讨论），皇家统计学会杂志，B系列71第319页–（2009）·Zbl 1248.62156号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x [34] 夏洛克，《随机漫步的都市：通过案例研究将理论与实践联系起来》，《统计科学》25卷172页–（2010年）·Zbl 1328.60177号 ·doi:10.1214/10-STS327 [35] Srensen，《离散时间点观测到的扩散过程的参数推断：一项调查》，《国际统计评论》72，第337页–（2004）·doi:10.1111/j.1751-5823.004.tb00241.x [36] van Kampen，《物理和化学中的随机过程》（1997） [37] Vaswani，具有多模态观测可能性的大维状态空间的粒子滤波，IEEE信号处理汇刊56，第4583页–（2008）·Zbl 1390.94452号 ·doi:10.1109/TSP.2008.925969 [38] Wilkinson，D.J.2006系统生物学随机建模·Zbl 1099.92004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。