朱利安·阿吉雷;胡安·卡洛斯·佩拉尔 [Jean-Pierre爵士] 全正代数整数的迹问题。带有Jean-Pierre Serre的附录。 （英语） Zbl 1266.11113号 McKee，James（编辑）等人，《数论和多项式》。研讨会记录，英国布里斯托尔，2006年4月3日至7日。剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-71467-9/pbk）。伦敦数学学会讲座笔记系列352，1-19（2008）。 从文中：假设\（P（x）=x^d+a_1x^{d-1}+\ldots+a_d\）是一个具有整数系数的多项式，不可约，并且所有根都是实的和正的。在1918年的一篇引人注目的论文中，I.舒尔[数学Z.1，377–402（1918；JFM 46.0128.03标准)]证明了如果（c＜sqrt e），则只有有限多个这样的多项式，其根的平均值等于（-a1/d）小于（c）。Schur-Siegel-Smyth跟踪问题要求最大的\（c）值，这一结论也成立。本文介绍了这个问题的历史、最新结果及其与数论中其他问题的关系。本文分为五个部分和两个附录。在介绍性的第一节之后，第2节专门介绍I.Schur、C.L.Siegel和C.J.Smyth在跟踪问题上的工作。在第3节中，我们解释了辅助函数的方法，并给出了已知的最佳结果。第四节讨论了迹问题和整数Chebyshev问题之间的关系，第五节讨论了分圆代数整数的特殊情况。据我们所知，附录A给出了跟踪问题的下注结果。附录B包含J.-P.Serre给C.Smyth的一封信。关于整个系列，请参见[Zbl 1139.11002号]. 引用于2评论引用于24文件 MSC公司： 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 关键词：全正代数整数;Schur-Siegel-Smyth跟踪问题 引文：JFM 46.0128.03标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Aguirre}和textit{J.C.Peral}，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。352，1--19（2008；Zbl 1266.11113） 全文： 内政部