阿比扬卡,Shreeram S。 [塞雷,J.-P。] 平面曲线的平方根参数化。J.-P.Serre的附录。 (英语) Zbl 0830.12002 Bajaj,Chandrajit L.(编辑),代数几何及其应用。1990年6月1日至4日,在美国印第安纳州西拉斐特普渡大学举行的Shreeram S.Abhyankar 60岁生日会议上的论文集。纽约:Springer-Verlag。19-88,附录:85-88(1994)。 本文的一般动机是“逆Galois理论”:以给定的有限群G为Galois群,构造域的Galois扩张。有关此主题的更多信息,请参阅评论R.W.奥多尼公牛队。伦敦。数学。Soc.27,90-92(1995)]的相关书籍J.-P.塞雷[伽罗瓦理论专题(Jones和Bartlett,1992;Zbl 0746.12001号)]和B.马扎特[Konstruktive Galoisthorie,Lect.数学笔记1284(施普林格出版社,1987年;Zbl 0634.12011号)].本文的目的是对特征为7的域中多项式(Y^9-XY^7+e)的因式分解,其中(e\neq 0),(e)。这个因式分解表明,(text{PSL}(2,8))是特征7的代数闭域上仿射线的某种未分类覆盖的Galois群。引用这篇论文“……这篇论文可能被视为高中多项式因式分解艺术中的一个巨大练习。但高中将混合大量的东西,如大学代数中代数函数场的估值,以及几何中平面曲线奇点的解算,等等。”–我非常喜欢平面曲线的讨论和使用,跳过了计算。J.-P.Serre的附录包含一个事实证明,特征7中仿射线的这种扩展可以从特征0中的类似扩展构造而来。附录还包含了对这种结构的“模块化”解释的迷人推测。关于整个系列,请参见[Zbl 0788.00050号].审核人:E.巴利科(波沃) 引用于2文件 MSC公司: 12楼 逆伽罗瓦理论 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 14小时30分 曲线覆盖,基本群 14E20型 代数几何中的覆盖 关键词:逆伽罗瓦理论;代数基本群;平面曲线;多项式的因式分解;平面曲线奇异点的求解;超椭圆函数场;Galois扩张的构造;有限群;Galois群;PSL(2,8);未分类覆盖;仿射线 引文:Zbl 0746.12001号;兹伯利0634.12011 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Abhyankar},in:代数几何及其应用。1990年6月1日至4日,在美国印第安纳州西拉斐特普渡大学举行的Shreeram S.Abhyankar 60岁生日会议上的论文集。纽约:Springer-Verlag。19-88,附录:85-88(1994;Zbl 0830.12002)