D.阿拉德。;塞努西，R。;波丘，E。 空间数据的各向异性模型。 （英语） Zbl 1397.86020号 数学。地质科学。 48，第3号，305-328（2016）. 摘要：这项工作解决了为超越经典各向异性模型（如几何模型和分区模型）的空间数据建立有用且有效的各向异性变差函数模型的问题。使用主不规则项的概念，在相当一般的情况下，考虑变异函数具有可能随方向变化的规则性和尺度参数。研究表明，如果正则性参数是方向的连续函数，那么它必须是常数。相反，比例参数可以随方向以连续或不连续的方式变化。导出了各向异性的方向混合表示，以建立一类可以超越经典各向异性的非常大的模型。然后，提出并说明了一种用于模拟高斯各向异性过程的转向带算法，该算法由混合表示获得。 引用于7文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 62立方米 空间过程推断 60G60型 随机字段 74E10型 固体力学中的各向异性 关键词：协方差;各向同性;空间统计学;转向带法;变异函数 软件：随机字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Allard}等人，数学。地质科学。48，第3号，305-328（2016；Zbl 1397.86020） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 贝维拉夸，M；盖坦，C；马图，J；Porcu，E，《估算大数据集的空间和时空协方差函数：加权复合似然法》，美国统计协会，107，268-280，（2012）·Zbl 1261.62088号 ·doi:10.1080/016214519.2011.646928 [2] 比尔梅，H；莫伊桑，L；Richard，F，《各向异性分数布朗场模拟的一种宽带方法》，J Compute Graph Stat，（2014）·doi:10.1080/10618600.2014.946603 [3] Chiles JP，Delfiner P（2012）《地理统计学：建模空间不确定性》，第2版。纽约John Wiley&Sons·Zbl 1256.86007号 ·doi:10.1002/9781118136188 [4] 戴利，DJ；Porcu，E，Dimension walks through schoenberg spectrical measures，《美国数学学会学报》，1421813-1824，（2014）·Zbl 1343.62085号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-11894-6 [5] 戴维斯，S；Hall，P，使用空间数据对表面粗糙度进行分形分析，J R Stat Soc B，61，3-37，（1999）·Zbl 0927.62118号 ·doi:10.1111/1467-9868.00160 [6] Dowd A，Igüzquisa E（2012）《西非萨赫勒地区降雨量的地质统计分析》。在：Gómez Hernández J（ed）IX环境应用地质统计学会议，geoENV2012，瓦伦西亚政治编辑大学，第95-108页 [7] 埃里克森，M；Siska，P，《理解各向异性计算》，《数学地质学》，32，683-700，（2000）·doi:10.1023/A:1007590322263 [8] Gneiting，T，二维转向带方程的闭式解，Math Geol，30，379-390，（1998）·Zbl 0970.86003号 ·doi:10.1023/A:1021792107170 [9] Gneiting，T；萨斯瓦里，Z；Schlather，M，变异函数和协方差函数之间的类比和对应，Adv Appl Probab，33，617-630，（2001）·Zbl 0987.86004号 ·doi:10.1239/aap/1005091356 [10] 日志，A；Froidevaux，R，各向异性孔效应建模，数学地质学，14，217-239，（1982）·doi:10.1007/BF01032885 [11] Kazianka，H，几何各向异性空间数据的客观贝叶斯分析，农业生物环境统计杂志，18，514-537，（2013）·Zbl 1303.62080号 ·doi:10.1007/s13253-013-0137-y [12] 马，C，为什么各向同性在空间统计中如此普遍？，泛美数学学会，135865-871，（2007）·兹比尔1103.62091 [13] Lantuéjoul C（2002）地质统计模拟。模型和算法。柏林施普林格·Zbl 0990.86007号 ·doi:10.1007/978-3-662-04808-5 [14] Matheron G（1970）《变量区域集应用》。Fontainebleau数学形态学中心Cahiers du Centre de Tophormatie Mathématique de Fasc。5，巴黎矿业大学，翻译（1971）：区域化变量理论及其应用 [15] Matheron G（1975）随机集与积分几何。John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0321.60009号 [16] 波丘，E；Schilling，R，《从schoenberg到Pick-Nevalinna：走向变异函数类的全貌》，Bernoulli，17，441-455，（2011）·Zbl 1280.60032号 ·doi:10.3150/10-BEJ277 [17] 波丘，E；格雷戈里，P；Mateu，J，非分离平稳各向异性时空协方差函数，Stoch Environ Res风险评估，21，113-122，（2006）·doi:10.1007/s00477-0064-004-3 [18] Schlather M等人（2015）“随机域”包。http://cran.r-project.org/web/packages/RandomFields/ [19] Stein M（1999）空间数据插值：克里金的一些理论。纽约州施普林格·Zbl 0924.62100号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1494-6 [20] Stein，M，关于一类时空内禀随机函数，Bernoulli，19387-408，（2013）·Zbl 1271.60062号 ·doi:10.3150/11-BEJ405 [21] Schoenberg，IJ，度量空间与正定函数，Trans-Am Math Soc，44，522-536，（1938）·doi:10.1090/S0002-9947-1938-1501980-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。