×
克莱默，M.S。;R·森。

推导描述混合非线性的发展方程的一般方案。 （英语） Zbl 0799.35145号

波浪运动 15，第4期，333-355（1992）.
总结：我们研究双曲、拟线性系统，其中通常的二次非线性系数可能是正的，也可能是负的，这取决于介质的未扰动状态。发展了一种通用的多尺度技术，能够确定控制小扰动到接近二次非线性系数消失状态的演化方程。合成方程包含二次和三次非线性，并描述了此类系统固有的混合非线性。提供了弱耗散或弱耗散系统的扩展，并举例说明其在电磁学、固体和流体力学中的应用。

引用于6文件

MSC公司：

35升60 一阶非线性双曲方程
76A10号 粘弹性流体
76周05 磁流体力学和电流体力学
35L40英寸 一阶双曲系统

关键词：

双曲、拟线性系统;二次非线性;多尺度技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.S.Cramer}和\textit{R.Sen}，《波动》第15卷，第4期，333--355（1992；Zbl 0799.35145）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Taniuti，T。；Wei，C.C.，非线性波传播中的归约微扰方法，物理学杂志。日本社会，24941-946（1968）
[2] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1974），威利跨科学：威利跨学科纽约·Zbl 0373.76001号
[3] 利·巴蒂，I.P。；Crighton，D.G.，由修正Burgers方程控制的非线性波动，Phil.Trans。英国皇家学会。，A323173-209（1987）·Zbl 0643.35091号
[4] Teymur，M。；Suhubi，E.，《耗散和色散非线性介质中的波传播》，J.Inst.Maths。应用。，21, 25-40 (1978) ·Zbl 0378.73025号
[5] 斯特朗，G.，《线性代数及其应用》（1980），学术出版社：纽约学术出版社，第2章·Zbl 0463.15001号
[6] Cramer，M.S。；Sen，R.，超流氦中的混合非线性和双激波，J.流体。机械。，221, 233-261 (1990) ·Zbl 0717.76140号
[7] 卡曼，G.P。；Cramer，M.S.，各向同性弹性体中脉冲传播的非线性参数，J.Acoust。《美国社会》，91，1，39-51（1992）
[8] Cramer，M.S。；Kluwick，A.，《关于表现出正负非线性的波的传播》，J.流体力学。，142, 9-37 (1984) ·Zbl 0577.76073号
[9] Cramer，M.S。；Kluwick，A。；Watson，L.T。；Pelz，W.，具有正负非线性的流体中的耗散波，J.流体力学。，169, 323-336 (1986) ·Zbl 0623.76030号
[10] Oleĭnik，G.A.，拟线性方程柯西问题广义解的唯一性和稳定性，Amer。数学。社会事务处理。（第2节），33285-290（1963年）·Zbl 0132.33303号
[11] Lax，P.D.，《冲击波和熵》（Zarantonello，E.H.，《对非线性函数分析的贡献》（1971），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0146.13701号
[12] Ballou，D.P.，《不带凸性条件的非线性双曲Cauchy问题的解》，Trans。美国数学。Soc.，152，441-460（1970）·Zbl 0207.40401号
[13] Lee Bapti，I.P.，分层和粘弹性介质中的非线性波传播，（博士论文（1981年），利兹大学：利兹大学，英国利兹）·Zbl 0761.76091号
[14] Crighton，D.G.，《弱激波的泰勒结构》，《流体力学杂志》。，173, 625-642 (1986) ·Zbl 0623.76069号
[15] Cramer，M.S.，具有负非线性嵌入区域的流体中弱冲击的结构，Phys。流体，303034-3044（1987）
[16] 尼姆·J·J·C。；Crighton，D.G.，非线性抛物方程的Bäcklund变换：一般结果，（Proc.R.Soc.Lond.A，384（1982）），381-401·Zbl 0501.35044号
[17] Kluwick，A。；Koller，F.，Ausbreitung periodischer Wellen-kleiner Amplitude in Gasen mit groβen spezifischen Wärmen，ZAMM，68，T306-T307（1988）
[18] MacCormack，R.W.，超高速撞击坑中粘度的影响，AIAA论文编号69-354（1969）
[19] Crickenberger，A.B.，《稳态超音速稠密气体流动的动力学》（论文硕士（1991），弗吉尼亚理工学院和州立大学：弗吉尼亚理工大学和弗吉尼亚州布莱克斯堡州立大学）·Zbl 0717.76075号
[20] Concus，P。；Proskurowski，W.，用随机选择法求解非线性双曲方程，J.Comp。物理。，30, 153-166 (1979) ·Zbl 0399.65068号
[21] 吴晓红。；朱永乐，非凸问题的奇异分离方法，计算机与流体，13，4，473-484（1985）·Zbl 0584.76111号
[22] Lamb，G.L.，《孤子理论的要素》（1980），《威利-国际科学：威利-间科学》，纽约·Zbl 0445.35001号
[23] Kakutani，T。；北卡罗来纳州山崎，《双层流体上的孤立波》，J.Phys。日本社会，45674-679（1978）
[24] Kluwick，A.，具有正负非线性的流体中的小振幅有限速率波，（Kluwik，A.，《真实流体中的非线性波》（1991），Springer:Springer Berlin），1-43·Zbl 0723.76016号
[25] Kluwick，A。；Czemetschka，E.，Kugel-und Zylinderwellen在Medien mit阳性和阴性Nichtlinearität（1989年3月28日至31日），GAMM-Tagung Karlsruhe:GAMM-Targung Karrsuhe BRD
[26] Kluwick，A。；Gittler，Ph.，具有正非线性和负非线性的介质中高频波的分散壁摩擦效应，（欧洲机械学术讨论会论文集240。程序。8月30日至9月2日，意大利博洛尼亚，34-37，Euromech学术讨论会240，耗散流体中的色散波（1989）
[27] Blackstock，D.T.，《非线性声学（理论）》，（Gray，D.，美国物理学会手册（1972年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约）·Zbl 0744.73019号
[28] Nariboli，G.A。；Lin，W.C.，新型伯格方程，ZAMM，53，505-510（1973）·Zbl 0299.73014号
[29] 汤普森，宾夕法尼亚州。；Lambrakis，K.C.，《负冲击波》，《流体力学杂志》。，60, 187-208 (1973) ·Zbl 0265.76085号
[30] Cramer，M.S.，《选定氟碳化合物中的负非线性》，Phys。流体A，1894-1897（1989）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。