布莱恩·帕沙尔（Brian J.Parshall）。;伦纳德·L·斯科特。 一些（mathbb{Z}/2）分级表示理论。 （英语） 兹比尔1181.16036 Q.J.数学。 60，第3号，327-351（2009）. 正（mathbb{Z}）-分次代数及其分次模在表示理论中起着非常重要的作用，因为许多例子，特别是那些来自几何的例子，通常带有自然的正（mathbb{Z{）-分级。在抽象代数体系中，特别是在模表示理论中，这种分级的存在通常很难确定。在审查的论文中，作者建议寻找通常更容易找到的a\（mathbb{Z}/2\mathbb}Z}）-分级。作者引入了拟hereditary代数的（mathbb{Z}/2\mathbb}Z}）-梯度，并证明了这些梯度几乎与正（mathbb{Z}，）-梯度一样有用。主要重点之一是对Kazhdan-Lusztig理论的（mathbb{Z}/2mathbb}Z}）-推广，该理论最初是由作者（与E.Cline合作）为研究正分次拟代数而引入的。本文的主要结果是，一个常见的Kazhdan-Lusztig理论的存在意味着存在一个（mathbb{Z}/2mathbb}Z}）梯度Kazhdan-Lusztig模型。这个定理的逆命题在一般情况下是失败的（本文提供了一个反例），这使作者希望新概念更加灵活，并将适用于更多的例子。结果表明，简单模之间的扩张群可以用抽象的Kazhdan-Lusztig多项式来确定，同调对偶在（mathbb{Z}/2mathbb}Z}）分次Kazhdan-Lusztig理论的存在下表现良好。在文章的最后，作者讨论了一些涉及Schur代数的例子以及Kazhdan-Lusztig理论与Broué猜想的关系。审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉） 引用于三文件 MSC公司： 16周50 分次环和模（结合环和代数） 16国集团10 结合Artinian环的表示 2016年60月 半遗传环、遗传环、自由理想环、Sylvester环等。 16S37型 二次代数和Koszul代数 20G05年 线性代数群的表示理论 20G43型 Schur代数和（q）-Schur代数 关键词：拟遗传代数;分次代数;卡兹丹-卢斯提格理论;Koszul代数;Schur代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.J.Parshall｝和\textit｛L.L.Scott｝，Q.J.Math。60，第3号，327--351（2009；Zbl 1181.16036） 全文： 内政部