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琼·马图;玛丽亚·乔瓦娜·莫拉;卢卡·隆迪;露西娅·斯卡迪亚;琼·威尔德拉

三维各向异性库仑能量的显式极小值。 （英语） Zbl 1528.31001号

高级数学。 434，文章ID 109333，28 p.（2023）.
本文研究了由\[I（\mu）=\int_{{mathbb R}^3}（W\ast\mu，\]其中，\（mathcal{P}（{mathbbR}^3）\）是\（{matHBbR}^3）上所有概率测度的集合，势元\（W\）采用形式\（W（x）=|x|^{-1}\Psi（x/|x|）\），其中\（\Psi \）是偶数、光滑且严格为正的。得到了上述泛函的极小值是椭球的归一化特征函数或二维椭圆上的测度。这种分类取决于\（\Psi\）的傅里叶变换。本文还证明了，如果傅里叶变换严格为正，则极小值总是椭球，而当傅里叶转换退化时，极小值可以采取上述任何一种形式。
审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林）

MSC公司：

2015年1月31日 二维中的势和容量、调和测度、极值长度和相关概念
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件

关键词：

非局部能量;势理论;各向异性相互作用;库仑势
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Mateu}等人，高级数学。434，文章ID 109333，28 p.（2023；Zbl 1528.31001）
全文： 内政部 arXiv公司

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