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马克·吉洛米;本·卡尔德黑德
[桑兹·塞尔纳（J.M.Sanz-Serna）。;卡尔·爱德华·拉斯穆森;阿诺·杜塞特;雅各布，皮埃尔;亚当·约翰森（Adam M.Johansen）。;安蒂·洪克拉;谢尔盖·吉拉斯;西蒙·巴塞尔姆;萧邦，尼古拉斯;莫里齐奥·菲利波内;弗兰克·克里奇利;弗里尔，N。;J.怀斯。;瓦西利奥斯·斯塔霍普洛斯;克里斯蒂安·罗伯特。;保罗·费恩黑德;A.贝斯科斯。;A.M.斯图亚特。;约翰·斯奇林;卡里姆·阿纳亚·伊兹奎尔多;保罗·万豪酒店;塞德里克·阿尔坎博;纪尧姆·布查德;贝菲，马加利;安妮迪亚·巴德拉;卢克·博恩;朱利安·科内比斯;戴维·坎贝尔（David A.Campbell）。;曹继国;王良良;Chin，Siu A。;A.C.库伦。;加雷思·彼得斯;考克斯·D·R·。;大卫·德雷珀;伊恩·德莱顿;神道Eguchi;安德鲁·盖尔曼;天哪，安德鲁;孩子们，理查德·J。;吉姆·格里芬;亚当·格里普顿;克里斯蒂，迈克;蒂亚戈·格雷拉;哈瓦德街;丹尼尔·辛普森;德斯蒙德·海姆。;克里斯·福尔摩斯;德克·胡斯迈尔;池田喜郎;亚杰·贾斯拉;苏梅特帕尔·辛格;彼得·朱普;西奥多·基普拉奥斯;科日什托夫·阿图兹恩斯基;加雷思·罗伯茨。;亚历山大·蒂埃里;卡塔兹纳·沃尔尼;V·曼辛加。;Jean-Michel马林;孟晓丽;安东尼塔·米拉;海基·哈里奥;默里，伊恩;瑞安·普雷斯科特·亚当斯;马修·帕里。;W.D.佩尼。;安东尼·佩蒂特;Natesh S.皮莱。;拉奥，C.R。;丹尼尔·罗伊（Daniel M.Roy）。;蒂姆·萨利曼斯;施密德尔（D.Schmidl）。;泰斯，F.J。;乔戈斯·塞尔迈迪斯;阿努伊·斯利瓦斯塔瓦;大卫·A·斯蒂芬斯。;蒂西亚斯，M.K。;Transtrum，Mark K。;陈燕君;本杰明·马赫塔。;詹姆斯·塞特纳。;Ryan Gutenkunst;阿基·维塔里;雅诺·瓦哈塔洛;韦林，马克斯;奥利·温特;曼弗雷德·奥珀]

黎曼流形朗之万和哈密顿蒙特卡罗方法。通过讨论和作者的回复。 （英语） Zbl 1411.62071号

J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。 73，编号2123-214（2011）.
摘要：本文提出了定义在黎曼流形上的Metropolis-adjusted Langevin和Hamiltonian Monte Carlo采样方法，以解决现有Monte Carol算法在从可能具有高维和强相关性的目标密度采样时的不足。这些方法提供了完全自动化的适应机制，避免了为Metropolis-Hastings或Hamiltonian Monte Carlo和Metropolis adjusted Langevin算法调整提案密度所需的昂贵试运行。这使得即使在马尔可夫链的瞬态和稳态可能需要不同尺度的非常高维中也可以进行高效采样。提出的方法利用统计模型参数空间的黎曼几何，因此在模拟穿过该流形的路径时自动适应局部结构，提供高效的收敛性和目标密度探索。通过对由非线性微分方程描述的动态系统的逻辑回归模型、log-Gaussian Cox点过程、随机波动率模型和Bayesian估计进行推理，严格评估了这些Riemann流形Monte Carlo方法的性能。与其他抽样方法相比，时间归一化有效样本量有显著改善。MATLAB代码，可从http://www.ucl.ac.uk/statistics/research/rmhmc允许复制所有报告的结果。

引用于265文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
62H11型 方向数据；空间统计学
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
62-02年 与统计有关的研究展览（专著、调查文章）

关键词：

贝叶斯推断;统计学中的几何;哈密顿蒙特卡罗方法;朗之万扩散;马尔可夫链蒙特卡罗方法;黎曼流形

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Girolami}和\textit{B.Calderhead}，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。73，No.2，123--214（2011；Zbl 1411.62071）
全文： 内政部