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达迪波尔，F。;Sadeghi，F。;A.萨利米。

基于角距离不等式的赋范线性空间中的正交性。 （英语） Zbl 1381.46013号

Aequationes数学。 90，第2期，281-297（2016）.
设\（X:=（X，\|\cdot\|）\）是赋范空间。在\（x\）中，两个非零矢量\（x，y\）之间的角距离由\（\alpha[x，y]：=\|x'-y'\|\）定义，其中\（x'：=x/\|x\|\）和\（y'：=y/\|y\|\）。本文基于一个关于角距离的不等式，提出了赋范空间中正交性的新概念。对于两个向量（x中的x，y），假设（x）与（y）正交，并用（x\perp_+y）表示，如果（x\|y\|=0）或以下两个语句成立：（a）（{x，y\}）线性无关；（b） \（\alpha[x+ty]+\alpha[x+ty，-y]\leq\alpha[x，y]+\alpha[x，-y]\）用于所有实数\（t\）。证明了当底层空间是内积空间时，该概念等价于正交性的标准定义。此外，作者还证明了Singer意义上的正交性可以用角距离不等式来表示。最后，根据Singer意义下正交性的可加性刻画内积空间[P.-K.林，数学。纳赫。160, 325–328 (1993;Zbl 0919.46011号)]和Alsina-Shikorska-Tomás[C.阿尔西纳等，范数导数和内积空间的特征。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2010；Zbl 1196.46001号)]给出了。
审核人：Satit Saejung（孔敬）

引用于7文件

MSC公司：

46对20 赋范线性空间的几何与结构
46立方厘米 希尔伯特空间的特征

关键词：

角距离;正交性;范数不等式;内积空间的特征

引文：

Zbl 0919.46011号;Zbl 1196.46001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Dadipour}等人，《Aequationes数学》。90，第2号，281--297（2016；Zbl 1381.46013）
全文： 内政部

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