阿马尔吉特·布迪哈拉;刘欣;萨哈，苏巴马 从自由边界问题出发，构造交叉网络的渐近最优控制。 （英语） Zbl 1359.60109号 斯托克。系统。 6，第2期，459-518（2016）. 摘要：通过布朗控制问题（BCP）及其等效工作量公式（EWF），在适当的时间和空间尺度下，使用形式扩散近似，为多类随机处理网络的最优控制开发了一个渐近框架，该框架由J.M.哈里森[发表于：随机微分系统、随机控制理论和应用。1986年6月9日至19日在明尼阿波利斯明尼苏达大学IMA举行的研讨会论文集。纽约：斯普林格。147–186 (1988;Zbl 0658.60123号)]. 该框架已在许多工作中实现，用于为广泛的随机网络模型构建渐近最优控制策略。迄今为止，此类网络的所有渐近最优性结果都对应于EWF的解是\（\mathbb）中的反射布朗运动的设置{右}_｛+｝\）或楔入\（\mathbb{右}_{+}^{2}\). 在这项工作中，我们考虑了一个研究得很好的随机网络，它可能是具有多维工作负载过程的模型的最简单示例。在这里考虑的情况下，对应于EWF的奇异控制问题没有简单形式的显式解。然而，通过考虑相关的自由边界问题，可以将最优控制过程表示为Lipschitz域中的二维反射布朗运动，其边界由自由边界问题的解确定。利用最优解的形式，我们针对标度随机网络控制问题提出了一系列控制策略，这些策略以合适的阈值给出，并证明了这一系列策略是渐近最优的。正如EWF解决方案所建议的，我们建议的策略要求服务器在某些条件下空闲，这些条件是根据自由边界确定的阈值指定的。 引用于2文件 MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 68平方米 计算机系统中的性能评估、排队和调度 90B36型 运筹学中的随机调度理论 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 关键词：随机网络;纵横交错的网络;动态控制;繁忙的交通;扩散近似;布朗控制问题;奇异控制问题;反射布朗运动;自由边界问题;阈值策略;大偏差 引文：Zbl 0658.60123号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Budhiraja}等人，斯托克。系统。6，第2号，459--518（2016；Zbl 1359.60109） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得