保罗·萨克斯 微分方程和积分方程的泛函分析技术。 （英语） Zbl 1375.46002号 科学与工程数学阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社（ISBN 978-0-12-811426-1/pbk；978-0-12-811457-5/电子书）。x、 第310页。(2017). 这本写得很好的书以一种高层次的方式描述了各种强大的现代数学分析工具。这些方法与常微分方程和偏微分方程、积分方程、傅里叶分析、有界和无界算子、谱理论、变分方法等主题相关。这些技术的知识对于准备微分方程和数值分析的研究生课程和博士研究，以及流体动力学和控制理论等更专业的主题特别有用。为了在数学深度和可及性之间取得平衡，避免了涉及测量和集成理论更多技术方面的证明，但给出了明确的陈述和精确的替代参考。该卷还包括从文献中提取的许多示例和练习。作者的目的是系统地处理泛函分析中的一些基本抽象结果及其在应用科学中出现的某些具体问题中的应用。此外，通过交错广泛的评论，并在正式的陈述和证明方案中预示随后的发展，通过包括许多例子和附加有趣且富有挑战性的练习，作者写了一本非常适合作为研究生课程的课本的书。本卷以涵盖的各种问题和发展的抽象结果为特色。内容分为以下几章：1。准备工作；2.向量空间；3.度量空间；4.赋范线性空间和Banach空间；5.内积空间和希尔伯特空间；6.分配；7.傅里叶分析和分布；8.分布和微分方程；9.线性算子；10.无边界操作员；11.操作员的频谱；12.紧凑型操作员；13.微分算子的谱函数和格林函数；14.积分方程的进一步研究；15.变分法；16.偏微分方程的弱解。审稿人赞赏本书严格处理了对现实问题具有一定适用性的数学模型。从这个角度来看，这是对当前活跃的研究领域的重大贡献。从全球来看，评论家非常喜欢这本书的精神和范围。文字生动，材料多样，保持了强烈的统一性。本文始终强调了抽象函数分析与应用中出现的相关具体问题之间的相互作用。总的来说，这本书对这个思想圈中不断增长的文学作品是一个非常有用的贡献。我衷心推荐这本书既是一本教科书，也是一本独立学习的书。审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova） 引用于1文件 MSC公司： 46-01 与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用 46纳米40 函数分析在数值分析中的应用 00A06号 非数学工作者的数学（工程、社会科学等） 关键词：度量空间;向量空间;傅里叶分析;分配;光谱;紧算子;变分法;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Sacks}，微分和积分方程的泛函分析技术。阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社（2017；Zbl 1375.46002） 全文： 链接