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法布里奇奥·科伦坡;伊琳·萨巴迪尼;丹尼尔·斯特鲁帕（Daniele C.Struppa）。

切片超全纯函数的对偶定理。 （英语） Zbl 1204.30038号

J.Reine Angew。数学。 645, 85-104 (2010).
研究了欧氏空间（mathbbR^{n+1}）中的切片单基因函数集。在Clifford代数的环境中工作时，众所周知，人们必须注意单基因函数的左右概念，因为某些语句虽然等价，但必须以不同的方式表述。例如，由于核相对于函数的位置不同，因此必须修改柯西公式。在这种情况下，核是一个双边单基因函数，因此可以在被积函数的左侧或右侧使用。在所考虑的情况下，核\（S^{-1}（S，x）\是\（x）中的左（S）单基因函数，是\（S）中的右（S）-单基因函数。因此，原则上，它不能用于双方。因此，必须确定右单基因函数的柯西公式必须使用哪个核。
通过使用这个柯西公式，作者能够建立一个对偶定理，因为全纯函数是切片单基因函数的一个非常特殊的情况，是对G.Köthe公司的定理[J.Reine Angew.Math.191，30–49（1953；Zbl 0050.33502号)]. 这个结果可以推广到拓扑同构，为此，作者引入了一类作用于切片单基因函数集的无穷阶微分算子。最后，研究表明，使用类似的技术，同样的理论也可以在切片正则函数的设置中得到发展。
审核人：瓦西里·切尔内基（敖德萨）

引用于23文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
11兰特52 四元数和其他除法代数：算术、zeta函数
53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何

关键词：

切片单基因函数;科希公式;对偶定理

引文：

兹比尔0050.33502
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Colombo}等人，J.Reine Angew。数学。645，85-104（2010年；兹比尔1204.30038）
全文： 内政部

参考文献：

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