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弗朗西斯科·鲁比奥；泽维尔·梅斯特

一类随机矩阵的谱收敛性。 （英语） Zbl 1214.15022号

统计概率。莱特。 81，第5期，592-602（2011）.
受阵列信号处理应用的启发，作者考虑了以下形式的随机矩阵模型\[B=A+R^{1/2}XTX^HR^{1/2}，\]
哪里：6.5毫米
（1）
\（X）是一个满足有限矩条件的（m次n）随机矩阵，其项是均值为0，方差为（1/n）的独立同分布复随机变量；
（2）
\（A\）是\（m\乘以m\）厄米特非负定；
(3)
\（R\）是\（m\乘以m\）厄米特非负定；
(4)
\（T\）与实项成对角线；
(5)
\（Theta\）是（m\乘以m\）。
要求四个矩阵在谱范数中一致有界（in，m）。尺寸（m，n）需要以这样的方式变化，即存在常数（0<c1<c2<1）和（c1 n \leq m<c2 n）。然后，对于任何（z\in\mathbb{C}\setminus\mathbb{R}），作者证明了
\[\text｛Tr｝[\Theta（B-z I_m）^｛-1｝]文本｛Tr｝[\Theta（B-z I_m）^｛-1｝\]
几乎可以肯定与\（X\）无关。明确确定了确定性极限。
审核人：Martín Argerami（里贾纳）

引用于11文件

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
60对20 随机矩阵（概率方面）
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）

关键词：

随机矩阵；斯蒂尔杰斯变换；多元统计学；样本协方差矩阵；可分离协方差模型；信号处理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Rubio}和\textit{X.Mestre}，Stat.Probab。莱特。81，第5号，592--602（2011；Zbl 1214.15022）
全文： 内政部 哈尔

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