万晓亮;鲍里斯·罗佐夫斯基;Karniadakis，乔治·埃姆 基于加权Wiener混沌和Malliavin演算的随机建模方法。 （英语） Zbl 1203.60066号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 106，第34号，14189-14194（2009）. 摘要：在许多涉及随机系数的随机偏微分方程中，用空间白噪声建模随机性可能会导致不适定问题。在这里，我们考虑一个具有空间高斯系数的椭圆问题，并提出了一种解决该问题的方法。它基于通过广义Malliavin算子实现的随机卷积，并结合确保椭圆条件的加权Wiener空间。我们给出了理论和数值结果，证明了该方法在适当范数下的快速收敛性。我们的方法是通用的，可以扩展到其他SPDE和其他类型的乘性噪声。 引用于13文件 MSC公司： 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：随机椭圆问题;SPDE公司;不确定性量化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wan}等人，Proc。国家。阿卡德。科学。美国106，第34号，14189--14194（2009；Zbl 1203.60066） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] SIAM J NUMER ANA 42第800页–（2004）·Zbl 1080.65003号 ·doi:10.1137/S0036142902418680 [2] 计算机方法应用机械工程194第205页–（2005）·Zbl 1143.65392号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.04.008 [3] PROC IMP ACAD东京日元20 pp 519–（1944）·Zbl 0060.29105号 ·doi:10.3792/pia/1195572786 [4] ANN MATH 48第385页–（1947）·兹比尔0029.14302 ·doi:10.2307/1969178 [5] 随机随机报告70第241页–（2000）·兹比尔0974.65009 ·doi:10.1080/174425008834254 [6] 数学SCAND 82第113页–（1998年）·Zbl 04547652号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-13828 [7] REP数学物理14 pp 325–（1978）·Zbl 0421.46035号 ·doi:10.1016/0034-4877（78）90005-8 [8] J FUNCT ANAL 141第301页–（1966年） [9] J FUNCT ANAL 149第200页–（1997）·Zbl 0894.60054号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3091 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。