贾克沙·维塔尼奇;罗伯特·利普策;鲍里斯·罗佐夫斯基 跟踪随机时间观察到的价格波动的过滤方法。 (英语) Zbl 1108.62108号 附录申请。普罗巴伯。 16,第3期,1633-1652(2006). 本文研究随机波动资产价格模型中系数的非线性滤波问题。以下R.弗雷和W.Runggaldier先生[J.Theor.Appl.Finance 4,199-210(2001)],作者假设资产价格过程由随机微分方程给出\[dS_t=m(\theta_t)S_tdt+v(\theta _t)t_tdB_t,\]其中,(v)是一个正函数,(m)是有界的,(B_t)是一种布朗运动,(theta_t)则是一个cádlág强马尔可夫过程。“波动性”过程(theta_t)是不可观测的,而资产价格(S_t)仅在随机时间(0<tau_1<tau_2<dots\)观察到。将(theta_t)的估计问题视为一个特殊的非线性滤波问题,其测量值由多元点过程((tau_k,log S_{tau_k})生成。导出了(theta_t)的闭式最优递归贝叶斯滤波器。给出了一些示例。审核人:Anatoly N.Kochubei(基辅) 引用于20文件 MSC公司: 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62M20型 随机过程推断和预测 91B28型 财务等(MSC2000) 2015年1月62日 贝叶斯推断 60G35型 信号检测和滤波(随机过程方面) 关键词:非线性滤波;离散观测;波动;资产价格模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cvitanić}等人,Ann.Appl。普罗巴伯。16,第3号,1633--1652(2006;Zbl 1108.62108) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Cvitanić,J.、Rozovskii,B.和Zaliapin,Il.(2006年)。离散观测扩散数据中波动值的数值估计。计算金融杂志。 [2] Elliott,R.J.、Hunter,W.C.和Jamieson,B.M.(1998)。离散时间中的漂移和波动估计。《经济学杂志》。发电机。控制22 209–218·Zbl 0895.90047号 ·doi:10.1016/S0165-1889(97)00052-3 [3] Fouque,J.-P.,Papanicolaou,G.和Sircar,R.(2000年)。具有随机波动性的金融市场中的衍生品。剑桥大学出版社·Zbl 0954.91025号 [4] Frey,R.(1997)。具有水平相关和随机波动性的模型中的衍生资产分析。CWI季刊10 1–34·Zbl 0913.90015号 [5] Frey,R.和Runggaldier,W.(2001年)。针对高频数据的波动率估计的非线性滤波方法。国际。J.理论。申请。财务4 199-210·Zbl 1154.91610号 ·doi:10.1142/S021902490100095X [6] Gallant,A.R.和Tauchen,G.(1998年)。重新投影部分观测系统并应用于利率扩散。J.Amer。统计师。协会93 10–24·Zbl 0920.62132号 ·doi:10.2307/2669598 [7] Gourieroux,C.(1997)。ARCH模型和金融应用。纽约州施普林格·Zbl 0880.62107号 [8] Jacob,J.和Shiryaev,A.N.(1987年)。随机过程的极限定理。柏林施普林格·Zbl 0635.60021号 [9] Kallianpur,G.和Striebel,C.(1969年)。连续参数随机过程估计中出现的随机微分方程。特奥。Veroyatnost公司。i Primenen公司。14 597–622. ·Zbl 0195.44503号 [10] Kallianpur,G.和Xiong,J.(2001)。具有随机波动性的资产定价。申请。数学。最佳方案。43 47–62. ·Zbl 1013.91040号 ·doi:10.1007/s002450010018 [11] Krein,S.G.(1982)。Banach空间中的线性方程组。波士顿Birkhäuser·兹比尔0535.47008 [12] Krylov,N.V.和Zatezalo,A.(2000年)。有限状态时间非齐次马尔可夫过程的滤波,一种直接方法。申请。数学。最佳方案。42 229–258. ·兹比尔0977.62101 ·doi:10.1007/s002450010012 [13] Last,G.和Brandt,A.(1995年)。实线上的标记点过程:一种动态方法。纽约州施普林格·Zbl 0829.60038号 [14] Lions,J.-L.和Magenes,E.(1968年)。Problèmes aux Limites Non-Homoènes et Applications(问题辅助限制非同系物和应用)。巴黎杜诺·Zbl 0165.10801号 [15] Liptser,R.S.和Shiryaev,A.N.(2000年)。随机过程统计II。应用。纽约州施普林格。 [16] Liptser,R.S.和Shiryayev,A.N.(1989)。鞅理论。Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特·Zbl 0728.60048号 [17] Malliavin,P.和Mancino,M.E.(2002年)。多元挥发物测量的傅里叶级数法。金融与斯多葛学派6 49-62·Zbl 1008.62091号 ·数字对象标识代码:10.1007/s780-002-8400-6 [18] Mikulevicius,R.和Pragarauskas,H.(1992)。关于Sobolev和Hölder空间中某些积分-微分算子的Cauchy问题。立陶宛数学。期刊32 238–263·Zbl 0795.45007号 ·doi:10.1007/BF02450422 [19] Rogers,L.C.G.和Zane,O.(1998年)。设计和估算高频数据模型。 [20] Rozovskii,B.L.(1990年)。随机进化系统。线性理论及其在非线性滤波中的应用。Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特·Zbl 0724.60070号 [21] Rozovskii,B.L.(1991)。Kushner和Zakai方程唯一性的简单证明。《随机分析》(E.Mayer-Wolf等人,编辑)449–458。波士顿学术出版社·Zbl 0732.60055号 [22] Runggaldier,W.J.(2004年)。金融市场模型中的随机滤波估计。《金融数学》(G.Yin和Q.Zhang编辑)309–318。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1085.91029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。