Hou,Thomas Y。;罗武安;鲍里斯·罗佐夫斯基;周浩敏 流体力学随机受迫方程的维纳混沌展开和数值解。 (英语) Zbl 1095.76047号 J.计算。物理学。 216,第2期,687-706(2006). 摘要:我们提出了一种基于Wiener混沌展开的数值方法,并将其应用于求解布朗运动驱动的随机Burgers和Navier-Stokes方程。维纳混沌方法的主要优点是,它可以严格有效地分离随机效应和确定性效应。分离原理有效地将随机方程简化为其相关的传播子,即维纳混沌展开系数的确定方程系统。给出了随机解的统计矩的简单公式。这些公式只涉及传播子的解。我们证明,对于短时间解,基于维纳混沌展开的数值方法比基于蒙特卡罗模拟的数值方法更有效、更准确。 引用于2评论引用于72文件 MSC公司: 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 35转60分 随机偏微分方程的偏微分方程 60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面) 60华氏30 随机分析的应用(PDE等) 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010) 关键词:随机Navier-Stokes方程;随机伯格方程;分离原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Y.Hou}等人,J.Compute。物理学。216,第2号,687--706(2006;Zbl 1095.76047) 全文: 内政部 参考文献: [1] 贝克·J。;美国弗里希。;Khanin,K.,Kicked Burgers湍流,J.流体力学。,418, 239-267 (2000) ·Zbl 0974.76036号 [2] Bensoussan,A。;Temam,R.,《Navier-Stokes型随机方程》,J.Func。分析。,13, 195-222 (1973) ·兹比尔0265.60094 [3] 卡梅隆·R·H。;Martin,W.T.,《Fourier-Hermite泛函级数中非线性泛函的正交展开》,《数学年鉴》。,48, 385-392 (1947) ·Zbl 0029.14302号 [4] Da Prato,G。;德彪西,A。;Temam,R.,随机Burgers方程,非线性差分。等式应用。,1, 4, 389-402 (1994) ·兹伯利0824.35112 [5] Da Prato,G。;Debussche,A.,3D随机Navier-Stokes方程的遍历性,J.Math。纯应用。,82777-947(2003年)·Zbl 1109.60047号 [6] Chorin,A.J.,Monte-Carlo模拟中的Hermite展开,J.Compute。物理。,8, 472-482 (1971) ·Zbl 0229.65025号 [7] Chorin,A.J.,高斯场和随机流,J.流体力学。,63, 21-32 (1974) ·Zbl 0285.76022号 [8] 库兰特,R。;Hilbert,D.,《数学物理方法》,第1卷(1953年),Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0729.00007 [9] 克劳,S.C。;Canavan,G.H.,Wiener-Hermite膨胀与能量级联之间的关系,J.流体力学。,41, 387 (1970) ·Zbl 0191.25603号 [10] 弗劳恩费尔德,P。;施瓦布,C。;Todor,R.A.,随机系数椭圆问题的有限元,计算。方法应用。机械。工程,194,205-228(2005)·Zbl 1143.65392号 [11] Ghanem,R.G。;Spanos,P.D.,《随机有限元:谱方法》(1991),Springer:Springer Berlin·Zbl 0953.74608号 [12] Hida,T。;Kuo,H.H。;波托夫,J。;斯特雷特,L.,《白噪音》(1993),克鲁沃学术出版社:克鲁沃学术出版商多德雷赫特 [13] 贾达克,M。;Su,C.H。;Karniadakis,G.E.,随机对流方程的谱多项式混沌解,科学杂志。计算。,17, 319-338 (2002) ·Zbl 1001.76084号 [14] 加藤,T。;Ponce,G.,Lebesgue空间中Euler和Navier-Stokes方程的适定性(L_s^p(R^2)),Rev.Mat.Iberoamericana,2,1-2,73-88(1986) [15] Khanin,W.E.K。;马泽尔,A。;亚利桑那州西奈。,随机强迫Burgers方程的概率分布函数,Phys。修订稿。,78, 1904-1907 (1997) [16] Khanin,W.E.K。;马泽尔,A。;亚利桑那州西奈。,随机强迫下Burgers方程的不变测度,Ann.Math。,151, 877-960 (2000) ·Zbl 0972.35196号 [17] Kraichnan,R.H.,湍流对流标量场的小尺度结构,物理学。流体,11487-489(1968)·Zbl 0164.28904号 [18] 李,R。;Ghanem,R.,应用于非线性随机振动极值统计的自适应多项式混沌展开,Prob。工程机械。,13125-136(1998年) [19] 洛托斯基,S。;米库利维修斯(Mikulevicius),R。;Rozovskii,B.,《重新审视非线性滤波:一种特殊方法》,SIAM J.控制优化。,35, 435-461 (1997) ·Zbl 0873.60030号 [20] Lowengrub,J.S。;雪莱,M.J。;Merriman,B.,欧拉方程涡度公式的高阶有效方法,SIAM J.Sci。计算。,14, 1107-1142 (1993) ·Zbl 0815.76068号 [21] Lucor,D。;Karniadakis,G.E.,非线性随机振荡器的自适应广义多项式混沌,SIAM J.Sci。计算。,26, 2, 720-735 (2004) ·Zbl 1075.65008号 [22] 米库利维修斯(Mikulevicius),R。;Rozovskii,B.L.,随机Navier-Stokes方程。混沌和统计矩的传播,(Menaldi,J.L.;Rofmann,E.;Sulem,A.,《最优控制和偏微分方程》。为纪念Alain Bensoussan教授60岁生日(2001),IOS出版社:阿姆斯特丹IOS出版社),258-267·Zbl 1054.60512号 [23] 米库利维修斯(Mikulevicius),R。;Rozovskii,B.,湍流随机Navier-Stokes方程,SIAM J.Math。分析。,35, 1250-1310 (2004) ·Zbl 1062.60061号 [24] Orszag,S.A.公司。;Bissonnette,L.R.,截断Wiener-Hermite展开的动力学性质,物理学。流体,102603(1967)·Zbl 0166.46204号 [25] Papanicolaou,G.,《一维随机介质中的波传播》,SIAM J.Appl。数学。,21, 13-18 (1971) ·Zbl 0205.56004号 [26] Papanicolau,G.,《随机介质中的扩散》(Keller,J.B.;McLaughlin,D.;Papanicoliau,G,《应用数学调查》(1995),Plenum出版社:Plenum Press New York),205-255·Zbl 0846.60081号 [27] Sakamoto,S。;Ghanem,R.,《模拟非高斯非平稳随机过程的多项式混沌分解》,J.Eng.Mech。,128, 190-201 (2002) [28] 张,D。;Lu,Z.,通过Karhunen-Loève和多项式展开的随机多孔介质中流动的高效高阶摄动方法,J.Compute。物理。,194773-794(2004年)·Zbl 1101.76048号 [29] 秀,D。;Karniadakis,G.E.,通过广义多项式混沌建模流动模拟中的不确定性,J.Compute。物理。,187, 137-167 (2003) ·兹比尔1047.76111 [30] 秀,D。;Karniadakis,G.E.,随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌,SIAM J.Sci。计算,24619-644(2002)·Zbl 1014.65004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。