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流体力学随机受迫方程的维纳混沌展开和数值解。 (英语) Zbl 1095.76047号

摘要:我们提出了一种基于Wiener混沌展开的数值方法,并将其应用于求解布朗运动驱动的随机Burgers和Navier-Stokes方程。维纳混沌方法的主要优点是,它可以严格有效地分离随机效应和确定性效应。分离原理有效地将随机方程简化为其相关的传播子,即维纳混沌展开系数的确定方程系统。给出了随机解的统计矩的简单公式。这些公式只涉及传播子的解。我们证明,对于短时间解,基于维纳混沌展开的数值方法比基于蒙特卡罗模拟的数值方法更有效、更准确。

MSC公司:

76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE
35转60分 随机偏微分方程的偏微分方程
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
60华氏30 随机分析的应用(PDE等)
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
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全文: 内政部

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