Ghosh，S。;罗伊·D·。 使用旋转矢量参数化的有限旋转精确数值积分方案。 （英语） Zbl 1384.65090号 J.富兰克林研究所。 347，第8期，1550-1565（2010）. 小结：利用基本矢量分析从工程角度探讨了使用旋转矢量参数化的旋转运动数值积分程序。增量旋转矢量、角速度和加速度对应于旋转流形在不同时间的不同切线空间，具有非矢量特性。我们根据位于同一切线空间的向量重写了运动方程，从而促进了与基本几何结构一致的向量空间操作。虽然可以使用任何积分算法（在向量空间中工作），但我们目前使用一系列显式Runge-Kutta算法来求解该方程。虽然这项工作主要是出于对具有工程意义的耗散旋转系统的高精度数值解的需要，但我们还将本方案的数值性能与一些保持不变的方案进行了比较，即ALGO-C1、STW、LIEMID[EA]和SUBCYC-M。数值结果表明，与保留算法相比，该方法具有更好的局部精度。还需要注意的是，保留算法并没有同时保留所有运动常数。我们在当前方案中加入了自适应时间步进，这反过来又可以实现更高的精度，并在更长的时间间隔内“几乎保持”运动常数。 引用于1文件 MSC公司： 65页99 动力系统中的数值问题 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ghosh}和\textit{D.Roy}，J.Franklin Inst.347，No.8，1550--1565（2010；Zbl 1384.65090） 全文： 内政部 参考文献： [1] Richtmyer，R。；Morton，K.，《初值问题的差分方法》（1967），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0155.47502号 [2] Simo，J.C。；Wong，K.K.，精确保持能量和动量的刚体动力学无条件稳定算法，《国际工程数值方法杂志》，31，19-52（1991）·Zbl 0825.73960号 [3] Simo，J.C。；北卡罗来纳州塔诺。；Wong，K.K.，非线性动力学的精确能量动量守恒算法和辛格式，应用力学和工程中的计算机方法，10063-116（1992）·Zbl 0764.73096号 [4] 刘易斯，D。；Simo，J.C.，李群上哈密顿系统动力学的守恒算法，非线性科学杂志，4253-299（1994）·Zbl 0799.58069号 [5] Simo，J.C。；Vu-Quoc，L.，《关于经历大运动的杆的空间动力学：几何精确方法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，66，125-161（1988）·Zbl 0618.73100号 [6] Simo，J.C。；Tarnow，N.，《如何在保持稳定性和守恒性的同时使二阶精确时间步进算法四阶精确》，《应用力学和工程中的计算机方法》，115，233-252（1994） [7] Buss，S.R.，《刚体旋转的精确有效模拟》，《计算物理杂志》，164377-406（2000）·兹比尔1035.70500 [8] Krysl，P。；Endres，L.，刚体旋转动力学时间积分的显式Newmark/Verlet算法，国际工程数值方法杂志，62，15，2154-2177（2005）·Zbl 1118.70300号 [9] Krysl，P.，近似中点Lie算法的刚体动力学显式动量守恒积分器，国际工程数值方法杂志，6322171-2193（2005）·邮编1093.70002 [10] P.Kumar，V.V.Nukala，W.Shelton，Jr.，刚体旋转动力学的半隐式可逆算法，《国际工程数值方法杂志》69（12）（2007）2636-2662。；P.Kumar，V.V.Nukala，W.Shelton，Jr.，刚体旋转动力学的半隐式可逆算法，国际工程数值方法杂志69（12）（2007）2636-2662·Zbl 1194.70005号 [11] Moser，J。；Veselov，A.P.，一些经典可积系统的离散版本和矩阵多项式的因式分解，数学物理中的通信，139217-243（1991）·Zbl 0754.58017号 [12] Cardona，A。；Geradin，M.，有限元非线性理论与有限旋转梁，国际工程数值方法杂志，262403-2438（1988）·Zbl 0662.73049号 [13] Mäkinen，J.，Total Lagrangian Reissner的几何精确无奇异梁单元，国际工程数值方法杂志，701009-1048（2007）·Zbl 1194.74441号 [14] Ralston，A.，最小误差界的Runge-Kutta方法，计算数学，16，80，431-437（1962）·Zbl 0105.31903号 [15] Hairer，大肠杆菌。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程》。非刚性问题（1993），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin，ISBN 3-540-56670-8·Zbl 0789.65048号 [16] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，高阶嵌入Runge-Kutta公式，计算与应用数学杂志，7，1，67-75（1981）·Zbl 0449.65048号 [17] 麦克拉克伦，R.I。；Atela，P.，辛积分器的精度，非线性，5541-562（1992）·Zbl 0747.58032号 [18] 奥斯汀，M。；Krishnaprasad，P。；Wang，L.，刚体的几乎Lie-Poisson积分器，计算物理杂志，107105-117（1993）·Zbl 0782.70001号 [19] 霍尔德，T。；莱姆库勒，B。；Reich，S.，显式变量步长和时间可逆积分，应用数值数学，39367-377（2001）·Zbl 0991.65060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。