Z.E.穆西拉克。;罗伊·D·。;L.D.斯威夫特。 推导变系数非线性动力系统的拉格朗日和哈密顿量的方法。 （英文） Zbl 1146.70336号 混沌孤子分形 38，第3期，894-902（2008）. 摘要：针对一个具有二次一阶时间导数项和系数随空间坐标变化的非线性系统，发展了一种通用的方法来推导拉格朗日和哈密顿量。该方法基于变量变换，可以去掉二次项，并以标准形式写出运动方程。基于这种形式，导出了变换变量的辅助拉格朗日函数，并使用它来获得原始变量的拉格朗夫函数和哈密顿函数。一个有趣的结果是，得到的拉格朗日量和哈密顿量可以是非局部量，它们不会随着系统的时间演化而发散。将该方法应用于多个不同系数的系统，表明该方法可以成为研究具有二次速度项的非线性动力系统的重要工具。 引用于12文件 MSC公司： 70小时03 拉格朗日方程 2005年7月70日 哈密尔顿方程 37号05 经典力学和天体力学中的动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.E.Musielak}等人，混沌孤子分形38，No.3，894--902（2008；Zbl 1146.70336） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jordan，D.W。；Smith，P.，《非线性常微分方程》（1987），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社·Zbl 0611.34001号 [2] Carinena，J.F。；拉纳达，M.F。；桑坦德，M.，《数学物理杂志》，46，062703（2005）·Zbl 1110.37051号 [3] Bauer，P.S.，《国家科学院院刊》，17311（1931）·Zbl 0002.05803号 [4] 贝特曼，H.，《物理学评论》，38，815（1931）·兹比尔0003.01101 [5] Dekker，H.，《物理学代表》，80，1（1981） [6] Riewe，F.，《物理学评论E》，53890（1996） [7] Rabei，E.M。；Alhalholy，T.S。；Taani，A.A.，Turk J Phys，28，213（2004） [8] Dreisigmeyer，D.W。；Young，P.M.，J Phys A:数学Gen，36，8297（2003）·Zbl 1079.70014号 [9] Leach，P.G.L.，《数学物理杂志》，26，2510（1985）·Zbl 0587.34004号 [10] 拉纳达，M.F。；桑坦德，M.，《数学物理杂志》，43，431（2002）·Zbl 1059.37042号 [11] Sarlet，W.，J Phys A，151203（1982） [12] Lopuszanski，J.，《经典力学中的反变分问题》（1999），《世界科学》·Zbl 0961.70001号 [13] Courant，R.，微分和积分（1988），Wiley:Wiley New York·Zbl 0635.26001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。