×

一种用于改进无网格近似的基于克里格的误差再现和插值核方法。 (英文) Zbl 1262.74034号

摘要:提出了一种误差再生和插值核方法(ERIKM),它是具有节点插值特性的误差再生核方法的一种新的改进形式。ERKM是Shaw和Roy最近提出的基于非均匀有理B样条(NURBS)的无网格近似方案[计算力学40,No.1,127-148(2007;兹比尔1187.74260)]. ERKM基于NURBS基函数对目标函数及其导数的初始近似。然后通过一系列非NURBS基函数再现NURBS近似及其导数中的错误。使用多项式再现条件构造非NURBS基函数,并将其添加到第一步中获得的NURBS近似中。在ERKM中,边界处的插值特性是通过重复节点(开节点向量)实现的。然而,对于大多数实际感兴趣的问题,由于域的复杂几何结构,不可能使用带开结的NURBS,因此ERKM形状函数是非插值的。在ERIKM中,误差函数是通过局部Kriging方法获得的,该方法基于以再现性为约束的估计方差平方的最小化。然后将由此获得的插值误差函数添加到NURBS近似中。在用插值特性丰富ERKM的同时,ERKM自然具有ERKM所需的所有特性,例如对支撑尺寸不敏感以及重现锐利层的能力。最后将所提出的ERIKM应用于一类工程意义上的线性和非线性边值问题的强解和弱解。这些插图在一定程度上有助于显示新方法的相对数值优势和准确性。

MSC公司:

74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010)
65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
65升10 常微分方程边值问题的数值解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Nayroles,《计算力学》10,第307页–(1992年)
[2] Belytschko,《国际工程数值方法杂志》37 pp 229–(1994)
[3] Lu,《应用力学与工程中的计算机方法》113 pp 397–(1994)
[4] Babuska,《国际工程数值方法杂志》40 pp 727–(1997)
[5] 梅伦克,《应用力学与工程中的计算机方法》139,第289页–(1996)
[6] Duarte,《应用力学与工程中的计算机方法》139第237页–(1997)
[7] 朱,计算力学22 pp 174–(1998)
[8] Atluri,《计算力学》,第24页,第348页–(1999年)
[9] 一种点插值方法。第四届亚太计算力学会议论文集,新加坡,1999年;1009–1014.
[10] .用局部点插值法(LPIM)对二维固体进行振动分析。第一届结构稳定性和动力学国际会议论文集,台湾,2000年;411–416.
[11] 刘,结构工程与力学11,第221页–(2001)·doi:10.12989/sem.2001.11.221
[12] 刘,《声音与振动杂志》246,第29页–(2001)
[13] 刘,国际工程数值方法杂志50 pp 937–(2001)
[14] 点插值法的矩阵三角化算法。《亚太振动会议论文集》,中国杭州,Bangchum W(编辑),2001年;1151–1154.
[15] 无单元伽辽金法与边界点插值法的耦合。计算工程与科学进展,Atluri SN,Brust FW(eds),ICES’2K,洛杉矶,2000;1427–1432.
[16] 使用径向函数基的边界点插值方法(BPIM)。麻省理工学院第一届计算流体和固体力学会议,麻省理学院,2001年;1590–1592.
[17] 顾,计算力学28,第47页-(2001)
[18] Dai,计算力学34第213页–(2004)
[19] 刘,《声音与振动杂志》246,第29页–(2001)
[20] Wu,计算力学30 pp 355–(2003)
[21] 王,应用力学与工程中的计算机方法191 pp 2611–(2002)
[22] 刘,应用力学与工程中的计算机方法193 pp 933–(2004)
[23] 李,应用力学与工程中的计算机方法193 pp 953–(2004)
[24] Lu,《应用力学与工程中的计算机方法》193 pp 989–(2004)
[25] Simkins,《应用力学与工程中的计算机方法》193 pp 1013–(2004)
[26] 金戈尔德,《英国皇家天文学会月报》181第275页–(1977年)·Zbl 0421.76032号 ·doi:10.1093/mnras/181.3.375
[27] 刘,《国际流体数值方法杂志》,20 pp 1081–(1995)
[28] 刘,《国际工程数值方法杂志》38页1655–(1995)
[29] 刘,应用力学与工程中的计算机方法143 pp 422–(1997)
[30] Chen,应用力学与工程中的计算机方法139第195页–(1996)
[31] Chen,《计算力学》第19页,第211页–(1997)
[32] 休斯,《应用力学与工程中的计算机方法》194页4135–(2005)
[33] Shaw,计算力学40 pp 127–(2007)
[34] 戴,计算力学32,第60页–(2003)
[35] 地质统计学导论:在水文地质学中的应用。剑桥大学出版社:剑桥,1997年·doi:10.1017/CBO9780511626166
[36] 工程师和地球科学家地理统计学。Kluwer学术出版社:马萨诸塞州波士顿,1999年·doi:10.1007/978-1-4615-5001-3
[37] Dolbow,计算力学23,第219页–(1999)
[38] 贝塞尔,《应用力学与工程中的计算机方法》139页,49–(1996)
[39] Chen,《国际工程数值方法杂志》50 pp 435–(2001)
[40] Sze,《分析与设计中的有限元》41,第147页–(2004)
[41] 刘,《国际计算方法杂志》2,第645页–(2005)
[42] 刘,应用力学与工程计算机方法195 pp 4843–(2006)
[43] Shaw,《应用力学与工程中的计算机方法》(2007)
[44] Yu,《国际非线性力学杂志》17页195–(1982)
[45] Wang,计算力学40 pp 1–(2006)
[46] 辛格,《计算力学》39,第719页–(2006)
[47] Chessa,《应用力学与工程中的计算机方法》195 pp 1325–(2006)
[48] De Boor,《近似理论杂志》,第6页,50–(1972)
[49] 考克斯,《数学及其应用研究所杂志》,第10期,第134页-(1972年)
[50] 巴特菲尔德,《数学及其应用研究所杂志》,第17页,第15页–(1976年)
[51] NURBS手册。施普林格:柏林,1995年·Zbl 0828.68118号 ·doi:10.1007/978-3-642-97385-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。