弗洛里安·利塔德;马蒂厄·罗森菲尔德 避免四个数字字母的加法立方体。 （英语） Zbl 07601071号 Jonoska，Nataša（编辑）等人，《语言理论的发展》。第24届国际会议，DLT 2020，美国佛罗里达州坦帕，2020年5月11日至15日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12086, 192-206 (2020). 摘要：让\（\mathcal{A}\subset\mathbb{N}\）是一个大小为4的集合，这样\（\mathcal{A}\）就不能通过对\（\{0,1,2,3\}\）的所有元素应用相同的仿射函数来获得。我们证明了\（\mathcal｛A｝\）的元素有一个无限序列，它不包含三个大小相同、和相同的连续块（加性立方体）。此外，可以在语句中将\（\mathbb{N}\）替换为\（\mathbb{C}\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1496.68024号]. 引用于1文件 理学硕士： 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：阿贝尔/加性等价;阿贝尔/加性幂;字的组合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.利塔德}和\textit{M.罗森菲尔德}，莱克特。注释计算。科学。12086、192--206（2020；Zbl 07601071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cassaigne，J.、Currie，J.D.、Schaeffer，L.、Shallit，J.：避免三个大小相同、金额相同的连续区块。J.ACM 61（2），1-17（2014）。https://doi.org/10.1145/2590775 ·Zbl 1295.68173号 ·数字对象标识代码：10.1145/2590775 [2] Dekking，F.：强非重复序列和无累进集。J.库姆。理论Ser。A 27（2），181-185（1979）。https://doi.org/10.1016/0097-3165（79）90044-X·Zbl 0437.05011号 ·doi:10.1016/0097-3165（79）90044-X [3] Halbeisen，L.，Hungerbühler，N.：范德瓦尔登定理在加法数论中的应用。整数：电子。J.库姆。数论，0（A07）（2000）·Zbl 0962.11017号 [4] 贾斯汀（Justin，J.）：范德瓦尔登（van der Waerden sur les）半群简历。J.库姆。理论Ser。A 12（3），357-367（1972）。https://doi.org/10.1016/0097-3165（72）90101-X·Zbl 0248.05003号 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90101-X [5] Lothaire，M.：《单词代数组合数学》，《数学及其应用百科全书》，第90卷。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1001.68093号 ·doi:10.1017/CBO9781107326019 [6] Pirillo，G.，Varricchio，S.：关于一致重复半群。半群论坛49（1），125-129（1994）。https://doi.org/10.1007/BF02573477 ·Zbl 0805.20052号 ·doi:10.1007/BF02573477 [7] Rao，M.：关于阿贝尔幂可避免性的一些推广。西奥。计算。科学。601, 39-46 (2015). https://doi.org/10.1016/j.tcs.2015.07.026 ·Zbl 1330.68242号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.07.026 [8] Rao，M.，Rosenfeld，M.：避免两个大小相同且和相同的连续块超过（mathbb{Z}^2）。SIAM J.离散数学。32(4), 2381-2397 (2018). https://doi.org/10.1137/17M1149377 ·Zbl 1408.68125号 ·doi:10.1137/17M1149377 [9] Rosenfeld，M.：单词中阿贝尔重复的可避免性。里昂高等师范学院博士论文（2017年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。