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马尔科·弗朗西奥西;丽塔·帕迪尼;Sönke罗伦斯克

具有（K_X^2=1）和（p_g>0）的Gorenstein稳定曲面。 （英语） 兹伯利1388.14104

数学。纳克里斯。 290，编号5-6，794-814（2017）.
具有\（K^2=1\）和\（p_g>0\）的一般类型曲面的正则模型的Gieseker模空间是众所周知的，并且有两个相连的分量，对应于\（p.g\）的两个不同的可能值，如下所示。
–对于（p_g=2），它们是加权射影空间（{mathbb p}（1,1,2,5））中具有最坏正则奇异性的10次超曲面。
–对于\（p_g=1\），它们是加权投影空间\（｛\mathbb p｝（1,2,2,3,3）\）中两个次为\（6\）的超曲面与最差正则奇点的完全交集。
在这两种情况下，曲面的规范层是各自加权射影空间的层（{mathcal O}（1））的限制：实际上，这种分类来自于各自规范环的分类。
对于Gieseker模空间的每个分量，通过稳定表面与同一作者的其他论文一样，本文主要关注这一边界的戈伦斯坦部分，即戈伦斯坦稳定曲面的轨迹。
主要结果是对具有（K^2=1）和（p_g>0）的一般类型稳定曲面的分类。乍一看，结果与前一个结果非常相似，因为它们要么是加权射影空间（{mathbb P}（1,1,2,5））中的10次超曲面，要么是加权投影空间（{mathbb P{（1,2,3,3））中两个6次超曲面的完全交集。
这在某种程度上是出乎意料的，如果我们去掉Gorenstein假设，它确实会失败，如本文中用非常不同的规范环构造非Gorenstei示例所示。
此外，作者还表明，即使在Gorenstein轨迹中，也可以找到任意Kodaira维的曲面。
审核人：罗伯托·皮格纳特里（特伦托）

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MSC公司：

14日J10 族，模，分类：代数理论
14层29 一般类型的表面

关键词：

稳定的戈伦斯坦表面;稳定表面的模量空间

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Franciosi}等人，《数学》。纳克里斯。290，编号5--6，794--814（2017；Zbl 1388.14104）
全文： 内政部 arXiv公司

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