刘，陈;比阿特丽斯·里维埃尔;沈洁;张祥雄 一种简单有效的基于凸优化的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统保界高精度限制器。 arXiv:2307.09726 预印本，arXiv:2307.09726[math.NA]（2023）。 摘要：对于含时偏微分方程，通过在每个时间步长中求解约束极小化的后处理过程，可以在不损失守恒性和准确性的情况下呈现出保有界的数值格式。这种约束优化可以公式化为非光滑凸最小化，如果使用最优算法参数，则可以通过一阶优化方法有效地求解。通过分析广义Douglas-Rachford分裂方法的渐近线性收敛速度，最优算法参数可以近似表示为边界外单元数的简单函数。我们通过将这种限制器应用于求解三维需求问题相场方程的间断Galerkin格式的单元平均值，证明了这种简单算法参数选择的有效性。对一个复杂的三维卡恩-希利亚德-纳维-斯托克斯系统进行的数值试验表明，该限幅器具有高阶精度，非常有效，非常适合大规模仿真。对于每个时间步长，Douglas-Rachford分裂最多需要20次迭代，以强制实施边界和守恒，直至舍入误差，计算成本最多为80N，其中（N）是单元总数。 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 90C25型 凸面编程 BibTeX公司 引用 \textit{C.Liu}等人，“Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统基于简单高效凸优化的保界高阶精确限幅器”，预打印，arXiv:2307.09726[math.NA]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.