波波维奇，博日达尔五世。;萨拉利斯·纳达拉杰;米罗斯拉夫·里斯蒂奇。 一种新的具有近似β边缘的非线性（AR（1））时间序列模型。 （英语） Zbl 1256.62052号 Metrika公司 76，第1号，71-92（2013）. 摘要：我们考虑混合的\（AR（1）\）时间序列模型：\[X_t=\ begin｛cases｝\alpha X_｛t-1｝+\ xi_t\ quad&｛\text｛w.p.｝｝\ quad\ frac｛\alpha^p｝｛\alpha^p-\ beta^p｝，\\\\ beta X_｛t-1｝+\ xi_｛t｝\ quad&｛\text｛w.p.｝｝｝\；\-\压裂{β^p}{α^p-β^p}结束{案例}，\]当（X{t}）具有参数为（q>1）和（{p\mathcal p（u，v）}）的双参数β分布（B_2}（p，q））时\[\数学P（u，v）={u/v:u<v，\，u，v\，\text{奇数\，正\，整数}\}。\]特别注意这种情况（p=1）。利用拉普拉斯变换和适当的逼近程序，我们证明了（p=1）的新息序列的分布可以近似为均匀离散分布，（{p\in\mathcal p（u，v）}）的分布可以逼近为连续分布。我们还考虑了模型的估计问题。 引用于1文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 44A10号 拉普拉斯变换 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：β分布;一阶自回归模型;第一类Kummer函数 软件：BB公司;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.V.Popović}等人，Metrika 76，No.1，71--92（2013；Zbl 1256.62052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abate J，Whitt W（1995）概率分布拉普拉斯变换的数值反演。ORSA J计算7:36–43·Zbl 0821.65085号 ·doi:10.1287/ijoc.7.1.36 [2] Billingsley P（1981）鞅的Lindeberg-Levy定理。美国数学学会课程12:788–792·Zbl 0129.10701号 [3] Boubacar Mainassara Y（2000）具有不相关但不相关误差项的结构VARMA模型的多元组合检验。J Stat Plan信息141:2961–2975·Zbl 1213.62142号 ·doi:10.1016/j.jspi.2011.03.022 [4] Brockwell PJ，Davis RA（1987）《时间序列：理论和方法》。纽约州施普林格 [5] Choy K（2001）平稳时间序列的异常检测。J统计计划信息99:111–127·Zbl 0989.62046号 ·doi:10.1016/S0378-3758（01）00081-7 [6] 科尔曼JS（1964）《数学社会学导论》。Collier-Macmillan，伦敦 [7] Dewald LS Sr、Lewis PAW、McKenzie E（1988）l-Laplace过程。加利福尼亚州海军研究生院技术报告 [8] Frühwirth-Schnatter S，Kaufmann S（2002）许多短时间序列的贝叶斯聚类。维也纳经济和工商管理大学工作文件·兹比尔1091.62076 [9] Hamilton JD（1994）时间序列分析。普林斯顿大学出版社 [10] Hosking JRM（1984）使用分数差分对水文时间序列的持久性进行建模。水资源研究20:1898–1908·doi:10.1029/WR020i012p01898 [11] Hwang SY，Basawa IV（2005）爆炸性随机有效AR（1）过程和最小二乘估计的相关渐近性。时间序列分析杂志26:807–824·Zbl 1097.62081号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9892.2005.00432.x [12] Hwang SY，Basawa IV，Kim TY（2006）临界随机系数一阶自回归过程的最小二乘估计。统计概率Lett 76:310–317·Zbl 1085.62100号 ·doi:10.1016/j.spl.2005.08.024 [13] Karlin S，Taylor HM（1975）随机过程第一堂课。第2版。纽约学术出版社·Zbl 0315.60016号 [14] Karlin S，Taylor HM（1981）随机过程的第二门课程。纽约学术出版社·Zbl 0469.60001号 [15] Karlsen H，Tjötheim D（1980）NEAR（2）和NLAR（2”）时间序列模型的一致估计。J R统计Soc B 50:313–320 [16] Lewis PAW（1985）连续变量时间序列的一些简单模型。美国水资源协会J Am Water Res Assoc 21:635–644·doi:10.1111/j.1752-1688.1985.tb05378.x [17] Massey WF、Montgomery DB、Morrison DG（1970）《买方行为的随机模型》。麻省理工学院出版社，剑桥 [18] McKenzie E（1985）贝塔随机变量的自回归过程。管理科学31:988–997·Zbl 0607.62104号 ·doi:10.1287/mnsc.31.8988 [19] McKenzie E（1986）具有负非线性和几何边际分布的自回归移动平均过程。高级应用概率18:679–705·Zbl 0603.62100号 ·doi:10.2307/1427183 [20] McKenzie E（2003）离散变量时间序列。收录：Rao CR，Shanbhag DN（编辑）统计手册。阿姆斯特丹爱思维尔，第573-606页·Zbl 1064.62560号 [21] McLeod AI，Hipel KW（1978），重新密封调整范围1的保存：赫斯特现象的重新评估。水资源研究14:491–508·doi:10.1029/WR014i003p00491 [22] Nicholls DF，Quinn BG（1982）随机系数自回归模型：导论。统计学讲义，第11卷。纽约州施普林格·Zbl 0497.62081号 [23] PopovićBV（2010）AR（1）具有近似贝塔边际的时间序列。贝尔格莱德数学研究所（N.S.）88:87–98·Zbl 1299.62083号 ·doi:10.2298/PIM1002087P [24] PopovićBV，Pogány TK（2011）具有近似β边缘的新混合AR（1）时间序列模型。数学计算模型54:584–597·Zbl 1225.62128号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.03.002 [25] PopovićBV，Pogány TK，Nadarajah S（2010）关于混合AR（1）时间序列模型，具有近似的贝塔边际。统计概率Lett 80:1551–1558·Zbl 1456.62213号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.06.009 [26] Pötzelberger K（1990）随机有效AR（1）模型的特征。Stoch过程应用程序34:171–180·Zbl 0691.62078号 ·doi:10.1016/0304-4149（90）90062-W [27] Pourahmadi M（1988）xt=atxt+{（xi）}t解的平稳性和非高斯相依随机变量的分析。时间序列分析杂志9:225–239·Zbl 0669.62082号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1988.tb00467.x [28] R开发核心团队：（2009）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，维也纳 [29] Ridout MS（2009）从拉普拉斯变换指定的分布中生成随机数。统计计算19:439–540·数字对象标识代码：10.1007/s11222-008-9103-x [30] Rocha AV，Cribari-Neto F（2009），贝塔自回归移动平均模型。测试18:529–545·Zbl 1203.62160号 ·doi:10.1007/s11749-008-0112-z [31] Taddy MA（2010）动态空间泊松过程的自回归混合模型：用于跟踪暴力犯罪强度。美国统计协会J Am Stat Assoc 105:1403–1417·Zbl 1388.62379号 ·doi:10.1198/jasa.2010.ap09655 [32] Varadhan R，Gilbert P（2009）BB:求解大型非线性方程组和优化高维非线性目标函数的R包。J Stat Softw统计软件32:1–26 [33] Wallis KF（1987）有限经济变量的时间序列分析。时间序列分析杂志8:115–123·兹比尔0611.90040 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1987.tb00425.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。