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狄振兴;张晓祥;任伟;陈建龙

相对于子类别的相对派生类别。 （英语） Zbl 1342.18026号

J.代数应用。 15，第6号，文章ID 1650108，17 p.（2016）.
设\（mathcal A\）是一个阿贝尔范畴，具有足够的投射对象和\（mathcal X\）和\（mathcal S\）的子范畴，其中\（matchcal A\）在直和下是闭的。作者定义并研究了关于（mathcal X），（{mathbf D}^*{mathcal X}（mathcalS））（*\（in\{mathrm{blank}，-，b\}）的相对派生范畴，作为同伦范畴的Verdier商-（{mathbf K}（{mathcal S}）中的无环配合物。证明了当\（mathcal X）是精确的且有内射余代词时，\（{mathbf K}^-（mathcalX）\）和\（{mathbf D}^-{mathcal X}（\mathrm{res}\hat{mathcalX}）\）之间存在三角形等价，其中\（mathrm}res}，hat{mathcal X{）是\（matHCalA\）中对象的子范畴，具有有限\（MathcalX\）-投影维度。该结果推广了Gorenstein投射模的有界情形N.高和P.张【《代数杂志》323，第7期，2041–2057（2010；Zbl 1222.18005号)]. 接下来，作者将相对上同调群确定为引入的相对派生范畴中的形态。
在最后一节中，利用这个相对派生范畴给出了关于左（R）-模子范畴的相对上同调函子和Tate上同调函子之间的长精确序列的证明。因此，为交换环和半对偶模构造的长精确序列S.Sather-Wagstaff公司等[J.Algebra 324，No.9，2336–2368（2010；Zbl 1207.13009号)]获得。
审核人：Blas Torrecillas（阿尔梅里亚）

MSC公司：

18国道25号 相对同调代数，射影类（分类理论方面）
18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010）
16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子

关键词：

相对派生范畴;同伦范畴;三角形等价;Gorestein投射模;半量子化模;泰特上同调

引文：

Zbl 1222.18005号;Zbl 1207.13009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Di}等人，J.代数应用。15，第6号，文章ID 1650108，17 p.（2016；Zbl 1342.18026）
全文： 内政部 arXiv公司

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