曹天亚;任伟 纯派生范畴和纯奇异范畴。 （英语） Zbl 1440.18021号 代数应用杂志。 19，第6号，文章ID 2050117，第13页（2020）. 小结：首先，我们比较了有界派生范畴相对于纯精确结构和通常的精确结构，并在环的一个相当强的假设下，用纯投射模描述了有界衍生范畴，我们研究了纯投射模的有界同伦范畴的有界纯导范畴模的Verdier商，它被称为纯奇异范畴，因为我们证明了它反映了环的纯整体维数的有限性。此外，还研究了有界纯导范畴复数中纯奇点的不变性。 引用于4文件 理学硕士： 18个G80 派生类别、三角类别 18E10型 Abelian类别，Grothendieck类别 16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子 关键词：派生类别;纯派生范畴;纯奇点范畴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Cao}和\textit{W.Ren}，J.代数应用。19，第6号，文章ID 2050117，13 p.（2020；Zbl 1440.18021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bao，Y.H.，Du，X.N.和Zhao，Z.B.，Gorenstein奇异范畴，J.Algebra428（2015）122-137·Zbl 1329.18011号 [2] Beilinson，A.A.、Bernstein，J.和Deligne，P.，Faisceaux perverses，Astérisque100（1982）·Zbl 0536.14011号 [3] Beligiannis，A.，逆变有限子范畴的同调理论：Auslander-Buchweitz上下文，Gorenstein范畴和（co）稳定，Comm.Algebra28（2000）4547-4596·Zbl 0964.18006号 [4] Bican，L.、El Bashir，R.和Enochs，E.，所有模块都有平盖，Bull。伦敦。数学。Soc.33（2001）385-390·Zbl 1029.16002号 [5] Brune，H.，《关于有限表示类型和Kulikov定理》，《表示理论II》第832卷（Springer，Berlin，Heidelberg，1979），第170-176页·Zbl 0469.16017号 [6] Brune，H.，关于函子范畴（（（text{mod}R）^{op}，text{Ab}）的整体维和Kulikov，J.Pure Appl的一个定理。阿尔及利亚28（1983）31-39·Zbl 0507.16030号 [7] R.-O.Buchweitz，Maximal Cohen-Macaulay模和Tate Gorenstein环上的上同调，汉堡，1987年，155页，未出版手稿。 [8] Bühler，T.，《精确类别》，《实验数学》28（2010）1-869·Zbl 1192.18007号 [9] Chen，X.-W.，相对奇点范畴和Gorenstein-projective模，数学。Nachr.284（2011）199-9212·Zbl 1244.18014号 [10] Emmanouil，I.，《关于纯非环络合物》，J.Algebra465（2016）190-213·Zbl 1350.16008号 [11] Griffith，P.，关于模的分解和广义左单序列环，数学。《年鉴》184（4）（1970）300-308·兹标0175.31703 [12] Jensen，C.U.和Lenzing，H.，《特别强调域、环、模的模型理论代数》（Gordon和Breach科学出版社，1989年）·Zbl 0728.03026号 [13] Keller，B.，派生范畴与普遍问题，代数通信19（1991）699-747·Zbl 0722.18002号 [14] Kielpinski，R.和Simson，D.，《关于纯同源维》，Bull。阿卡德。波兰。科学23（1975）1-6·Zbl 0303.16016号 [15] 李海华、黄志勇，相对奇异范畴，《纯粹应用》。Algebra219（2015）4090-4104·Zbl 1417.18006号 [16] Neeman，A.，《精确范畴的派生范畴》，J.Algebra135（1990）388-394·Zbl 0753.18004号 [17] Orlov，D.，Landau-Ginzburg模型中奇点和D膜的三角化类别，Proc。Steklov Inst.Math.246（2004）227-248·Zbl 1101.81093号 [18] Puninski，G.和Rothmaler，P.，Pure-projective modules，J.London Math。《社会学》第71（2）（2005）304-320页·Zbl 1089.16008号 [19] Raynaud，M.和Gruson，L.，Critères de platitude et de projectvité，《发明》。数学13（1971）1-89·Zbl 0227.14010号 [20] Rickard，J.，派生范畴的森田理论，J.伦敦数学。Soc.39（1989）436-456·Zbl 0642.16034号 [21] Rotman，J.J.，《同源代数导论》（学术出版社，纽约，旧金山-隆登，1979年）·Zbl 0441.18018号 [22] Simson，D.，《纯周期模和纯投影分辨率的结构》，《太平洋数学杂志》207（1）（2002）235-256·Zbl 1056.16004号 [23] Verdier，J.L.，Des catégories dérivées abéliennes，《星号》239（1996）xii+253·Zbl 0882.18010号 [24] Warfield，R.，模块的纯度和代数紧性，太平洋数学杂志。28（3）（1969）699-719·Zbl 0172.04801号 [25] Zheng，Y.F.和Huang，Z.Y.，《关于纯派生范畴》，J.Algebra454（2016）252-272·Zbl 1378.16008号 [26] 张鹏，《三角范畴和派生范畴》（科学出版社，北京，2015）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。