任伟 证明Collatz猜想的一种新方法。 （英语） Zbl 1471.11037号 数学杂志。 2019年，文章ID 6129836，12 p.（2019）. 总结：Collatz猜想（（3x+1）问题）指出，任何自然数（x）在（3astx+1）计算（当x是奇数时）和（x/2）计算（如果x是偶数时）后都将返回1。在本文中，我们提出了一种新的可能证明Collatz猜想（CC）的方法。我们提出了约化Collatz猜想（RCC）——任何自然数（x）都将返回到小于（x）的整数。我们证明RCC与CC等价。为了证明RCC，我们提出探索简化Collatz动力学（RCD）的规律，即从起始整数到小于起始整数的第一个整数。RCC也可以如下所述：存在任何自然数的RCD。我们证明RCD是原始Collatz动力学的组成部分（从起始整数到1）；也就是说，RCD更原始，具有更好的特性。我们证明了RCD在（（3astx+1）/2）和（x/2）方面呈现出一个统一的结构，因为（3ast x+1）后面总是跟着（x/2\）。可以通过输入\（x \）直接确定即将进行的\（3\ast x+1）/2\）计算的次数。我们提出了一种证明RCC的归纳方法。我们还发现，一些起始整数表示长度不超过7的RCD。因此，本文证明了部分自然数可以保证RCC，如0模2；1模块4；3模块16；11或23模块32；7、15或59模块128。未来证明CC的工作可以遵循这个方向，证明自然数左部分的RCD存在。 引用于三文件 MSC公司： 11层37 定期 11B83号 特殊序列和多项式 关键词：考拉兹猜想;\（3x+1）问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Ren}，J.数学。2019年，文章ID 6129836，12 p.（2019年；Zbl 1471.11037） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Oliveira e.Silva，T.，“（text{3x}+1）问题的最大偏移和停止时间记录持有者：计算结果”，《计算数学》，68，225，371-384（1999）·Zbl 0919.11020号 ·doi:10.1090/S025-5718-99-01031-5 [2] Colussi，L.，Collatz函数的收敛类，理论计算机科学，412，39，5409-5419（2011）·Zbl 1226.68075号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011年5月56日 [3] Hew，P.C.，《二进制工作保护1/3小时的重复：评Colussi的“Collatz函数的收敛类”，理论计算机科学，618135-141（2016）·Zbl 1330.68235号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.12.033 [4] 盖伊，R.K.，《不要试图解决这些问题，计算机和数学与应用》，90，1，35-41（1983）·Zbl 0505.10007号 [5] Leavens，G.T。；Vermeulen，M.，（\text{3x}+1）搜索程序，计算机与数学应用。《国际期刊》，24，11，79-99（1992）·Zbl 0766.11051号 ·doi:10.1016/0898-1221（92）90034-F [6] Crandall，R.E.，关于“3x+1”问题，计算数学，32，144，1281-1292（1978）·Zbl 0395.10013号 ·doi:10.2307/2006353 [7] Ren，W。；李，S。；Xiao，R。；Bi，W.，Collatz对2100000-1的推测是真的——验证超大数的算法，IEEE UIC 2018年会议记录·doi:10.1109/SmartWorld.2018.00099 [8] 克拉西科夫，I。；Lagarias，J.C.，使用差分不等式的（text{3x}+1）问题的边界，《算术学报》，109，3，237-258（2003）·Zbl 1069.11011号 ·doi:10.4064/aa109-3-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。