杨卓琴;卢、奇绍;顾华光;任伟 Chay模型中Hopf分岔前GWN诱导的突发、尖峰和随机阈下脉冲振荡。 （英语） Zbl 1070.92008年 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 14，第12期，4143-4159（2004）. 摘要：高斯白噪声（GWN）作为一种内禀噪声源，在没有或有外部电流输入的Chay系统中，在超临界或亚临界Hopf分岔（supH或subH）之前，当（V_K）、（V_C）、（lambda_n）和（I）被认为是可变的控制参数。这些点火活动与整个系统和快/慢动力学子系统的全局分岔机制密切相关，可以通过分岔分析加以解决。GWN可以在随机Chay系统中诱发一些典型的突发现象。首先，由GWN引起的整数倍“折叠/同宿”或“圆/同宿“突发，每个突发只有一个尖峰，可以从subH和supH之前的静止状态中产生（相对于参数\（V_K）\），它们各自的轨迹具有相同的形状和性质。然而，与subH之前相比，supH之前出现的峰值更少，峰值更低。其次，在快速系统两个折叠分岔之间的“Z”形分岔曲线的上分支supH（相对于参数\（V_C）\）之前，由于GWN，生成了一个“折叠/折叠”点-点滞后环爆炸。第三，在位于快系统两次分岔之间的“S”形分岔曲线的下分支上的亚H（相对于附加电流I））之前的静止状态下，出现GWN诱导的放电模式，并通过“折叠/同宿”点滞后环被归类为“Hopf/同宿“爆发。在随机Chay系统中，也可以观察到GWN引发的非爆裂燃烧活动。例如，对于某些参数值，有时在supH（关于参数\（V_K）\）之前的静止状态下可能会出现GWN诱导的无任何特定形状的连续峰值。此外，在稳定节点和稳定焦点在subH之前共存的情况下（相对于参数\（I）\），并且稳定节点的吸引区域大于稳定焦点的吸引区域，GWN只在稳定节点附近引发随机亚阈值脉冲振荡。 引用于三文件 理学硕士： 92立方厘米20 神经生物学 37N25号 生物学中的动力系统 34F05型 常微分方程和随机系统 37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论 关键词：静止状态;霍普夫分岔;快/慢动态;爆裂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yang}等人，国际分叉混沌应用。科学。工程14，编号12，4143--4159（2004；Zbl 1070.92008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balans J.P.，《物理》122，第231页- [2] 内政部：10.1038/367270a0·数字对象标识代码：10.1038/367270a0 [3] Chay T.R.，《物理》16，第233页– [4] 内政部：10.1142/S0218127495000491·Zbl 0885.92019号 ·doi:10.1142/S0218127495000491 [5] 龚P.L.，《生物学报》。罪。第15页，482页– [6] 龚P.L.，Phys。第63版，第031906页 [7] DOI:10.1016/S0960-0779（01）00064-9·Zbl 1028.37049号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00064-9 [8] 数字对象标识码：10.1142/S021812740200542X·兹比尔1043.37057 ·doi:10.1142/S021812740200542X [9] Gu H.G.，物理学。莱特。285页，第63页–·doi:10.1016/S0375-9601（01）00278-X [10] 霍尼卡特·R·L·物理学。第45版，第600页·doi:10.1103/PhysRevA.45.600 [11] 内政部：10.1142/S0218127400000840·Zbl 1090.92505号 ·doi:10.1142/S0218127400000840 [12] 数字对象标识码：10.1137/S003613999833263X·Zbl 1026.92009号 ·doi:10.1137/S003613999833263X [13] 内政部：10.1007/978-1-4757-2421-9·doi:10.1007/978-1-4757-2421-9 [14] 内政部：10.1162/neco.1996.8.2.215·doi:10.1162/neco.1996.8.2.215 [15] Longtin A.，物理。第55版，第868页 [16] DOI:10.1103/PhysRevLett.86.3431·doi:10.1103/PhysRevLett.86.3431 [17] Rose J.E.，J.神经生理学。第769页，共30页 [18] 内政部：10.1016/S0079-6123（08）62994-5·doi:10.1016/S0079-6123（08）62994-5 [19] Wu S.G.，物理学。莱特。279第347页– [20] 杨振强，物理学。莱特。第299页，共499页–·Zbl 0996.9202号 ·doi:10.1016/S0375-9601（02）00746-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。