丹尼尔·菲格雷多;朱利奥·亚科贝利;罗伯托·奥利维拉;布鲁斯·里德;罗德里戈·里贝罗 在自家的树上随意漫步。 （英语） Zbl 1469.60326号 电子。J.概率。 26，第6号文件，第40页（2021）. 摘要：在过去的十年中，动态图上的随机游动越来越受到不同学术界的关注。尽管有相对较大的文献，但关于随机行走的研究却很少。随机行走是指在移动时所行走的地方构建图形。本文研究了这类最简单的离散时间模型之一，其工作原理如下：在每一步行走之前，以概率（p）将一个新的叶子添加到当前由行走者占据的顶点。该模型生长树木，我们称之为伯努利生长随机行走（BGRW）。我们证明了BGRW步行机是瞬态的，并且对于任何（0<p\leq 1）都具有定义明确的线性速度（c（p）>0）。此外，我们证明了walker所看到的树（在适当的意义上）收敛到一个单端随机树。本文最后收集了有关该树的一些自然开放问题以及我们模型的变体。 引用于1文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60千克37 随机环境中的进程 关键词：动态随机环境;局部弱收敛;随机环境;随机树;随机游走;瞬态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Figueiredo}等人，《电子》。J.概率。26，第6号论文，40页（2021年；Zbl 1469.60326） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Amir、I.Benjamini、O.Gurel-Gurevich和G.Kozma。变化环境中的随机行走。ArXiv电子打印2015年4月·Zbl 1454.60058号 [2] 伯纳多·阿莫林（Bernardo Amorim）、丹尼尔·菲格雷多（Daniel R.Figueiredo）、朱利奥·亚科贝利（Giulio Iacobelli）和乔瓦尼·内格里亚（Giovanni Neglia）。通过无需重新启动的随机漫步增长网络。在第七届复杂网络研讨会（CompleNet’16），第199-2112016页。 [3] 卢卡·阿韦纳（Luca Avena）、哈坎·吉尔达斯（Hakan Güldas）、雷姆科·范德霍夫斯塔德（Remco van der Hofstad）和弗兰克·登·霍兰德（Frank den Hollander）。动态配置模型上随机游动的混合时间。应用概率年鉴，28（4）：1977-20022018·Zbl 1402.60013号 ·doi:10.1214/17-AAP1289 [4] 查尔斯·博德纳夫（Charles Bordenave）。随机图和概率组合优化的课堂讲稿。https://www.math.univ-toulouse.fr/bordenave/coursRG.pdf，2016年。 [5] 克里斯·坎宁斯和乔纳森·乔丹。随机行走附件图。概率论中的电子通信，2013年18月1日至5日·Zbl 1298.05289号 ·doi:10.1214/ECP.v18-2518 [6] 安德烈亚·科列维奇奥（Andrea Collevecchio）。关于定义在galton-watson树上的过程的瞬态。概率年鉴, 34(3):870-878, 2006. ·Zbl 1104.60048号 ·doi:10.1214/0091179050000000837 [7] 安德烈亚·科列维奇奥（Andrea Collevecchio）、马克·霍姆斯（Mark Holmes）和丹尼尔·基乌斯（Daniel Kious）。关于树上一次强化有偏随机行走的速度。概率电子杂志, 23, 2018. ·Zbl 1417.60085号 ·doi:10.1214/18-EJP208 [8] 科迪娜·科塔和黛布丽娜·萨克。无限图上具有超线性强化的边和顶点强化随机游动。概率年鉴, 45(4):2655-2706, 2017. ·Zbl 1418.60036号 ·doi:10.1214/16-AOP1122 [9] Amir Dembo、Ruojun Huang、Ben Morris和Yuval Peres。通过进化集增长子图的瞬时性。《亨利·庞加莱研究所年鉴》，概率与统计, 53(3):1164-1180, 2017. ·Zbl 1378.60099号 ·doi:10.1214/16-AIHP751 [10] 玛格丽塔·迪斯托里（Margherita Disertori）、克里斯托夫·萨博特（Christophe Sabot）和皮埃尔·塔雷（Pierre Tarrès）。边缘强化随机行走的过渡。数学物理中的通信，339（1）：121-1482015年·Zbl 1329.60116号 ·doi:10.1007/s00220-015-2392-y [11] Rick Durrett、Harry Kesten和Vlada Limic。曾经的边缘强化了在树上的随机行走。概率论及其相关领域, 122(4):567-592, 2002. ·Zbl 0995.60042号 [12] 丹尼尔·菲格雷多、菲利普·奈恩、布鲁诺·里贝罗、埃德蒙多·德索扎·席尔瓦和唐·托斯利。描述时变图上连续时间随机游动的特征。在ACM SIGMETRICS性能评估审查第40卷，第307-318页。ACM，2012年。 [13] 朱利奥·亚科贝利（Giulio Iacobelli）、丹尼尔·菲格雷多（Daniel R.Figueiredo）和乔瓦尼·内格里亚（Giovanni Neglia）。短暂的苗条与反复的肥胖：随机散步和它们生长的树木。应用概率杂志, 56(3):769-786, 2019. ·Zbl 1436.60084号 ·doi:10.1017/jpr.2019.43 [14] 朱利奥·亚科贝利（Giulio Iacobelli）和丹尼尔·拉特顿·菲格雷多（Daniel Ratton Figueiredo）。动态网络上的边吸引随机游动。复杂网络杂志, 5(1):84-110, 2016. ·Zbl 1459.60193号 [15] 丹尼尔·基乌斯和弗拉达斯·西多拉维修斯。类树上一次增强随机游动的相变。概率年鉴, 46(4):2121-2133, 2018. ·Zbl 1429.60074号 ·doi:10.1214/17-AOP1222 [16] 罗素·莱昂斯（Russell Lyons）、罗宾·佩曼特尔（Robin Pemantle）和尤瓦尔·佩雷斯（Yuval Peres）。galton-watson树的遍历理论：随机游动的速度和调和测度的维数。遍历理论和动力系统, 15(3):593-619, 1995. ·Zbl 0819.60077号 ·doi:10.1017/S0143385700008543 [17] 尤瓦尔·佩雷斯（Yuval Peres）、亚历山大·斯塔弗（Alexandre Stauffer）和杰弗里·斯特伊夫（Jeffrey E.Steif）。动态渗流的随机游动：混合时间、均方位移和撞击时间。概率论及其相关领域, 162(3-4):487-530, 2015. ·Zbl 1326.60140号 ·doi:10.1007/s00440-014-0578-4 [18] 菲拉斯·拉苏尔·阿加。粒子对混合随机环境中随机游动的大数定律的观点。概率年鉴, 31(3):1441-1463, 2003. ·兹伯利1039.60089 ·doi:10.1214/aop/1055425786 [19] Jari Saramäki和Kimmo Kaski。随机步行者生成的无规模网络。物理学A：统计力学及其应用, 341:80-86, 2004. ·Zbl 1445.92280号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。