马里奥·奥尔伯格;斯蒂芬·雷夫 基于冻结法的参数化发展方程的非线性约化基逼近。（近似非线性利用率des bases réduites d’équations d’e evolution parétrées par une mémethode de figage） （英语。法语简写版） Zbl 1281.65117号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 351，编号23-24，901-906（2013）. 摘要：我们提出了一种新的参数化非线性演化问题解流形的非线性逼近方法，特别是在具有移动间断的双曲型区域。给定李群在解空间上的作用，通过将解分解为群分量和空间形状分量，对分解施加适当的代数约束，将原问题重新表述为偏微分代数方程组。然后将该系统投影到缩小的基空间上。我们证明了对该方案进行有效的在线评估是可能的，并研究了一个数值例子，表明与不冻结的方案相比，该方案的性能有了很大的提高。 引用于45文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：伯格方程;冷冻法;有限体积法;非线性演化问题;双曲线状态;移动不连续性;偏微分代数方程;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ohlberger}和\textit{S.Rave}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎351，No.23--24，901--906（2013；Zbl 1281.65117） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝恩，W.-J。；Thümmler，V.，等变演化方程的冻结解，SIAM J.Appl。动态。系统。，3, 85-116 (2004) ·Zbl 1061.65078号 [2] Drohmann，M。；Haasdonk，B。；Ohlberger，M.，基于经验算子插值的非线性参数化演化方程的简化基近似，SIAM J.Sci。计算。，34，A937-A969（2012）·Zbl 1259.65133号 [3] Haasdonk，B.，POD贪婪方法的收敛速度，M2AN数学。模型。数字。分析。，47, 859-873 (2013) ·Zbl 1277.65074号 [4] Haasdonk，B。；Ohlberger，M.，参数化线性发展方程有限体积近似的简化基方法，M2AN数学。模型。数字。分析。，42, 277-302 (2008) ·Zbl 1388.76177号 [5] Haasdonk，B。；Ohlberger，M.，非线性守恒定律显式有限体积近似的简化基方法，（Tadmor，E.；Liu，J.-G.，双曲问题：理论、数值和应用（2009），Amer。数学。Soc.），605-614年·Zbl 1407.76084号 [6] Janon，A。；诺德，M。；Prieur，C.，由初值和边界值参数化的粘性Burgers方程的经证明的约化基本解，ESAIM Math。模型。数字。分析。，47, 317-348 (2013) ·Zbl 1272.35016号 [7] Nguyen，北卡罗来纳州。；Rozza，G。；Patera，A.，含时粘性Burgers方程的简化基近似和后验误差估计，Calcolo，46，157-185（2009）·Zbl 1178.65109号 [8] 罗利，C.W。；Kevrekidis，I.G.公司。；Marsden，J.E。；Lust，K.，自相似动力系统的简化与重构，非线性，161257-1275（2003）·Zbl 1066.37036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。