约翰·迈克尔·拉西亚斯;安瓦尔·哈萨诺夫 两个退化椭圆方程的基本解和无限区域边值问题的解。 （英语） Zbl 1142.35306号 国际期刊申请。数学。斯达。 8，编号M07，87-95（2007）. 摘要：在域（D={（x，y，z）：0<x，\infty<y<+infty，-\infty<z<+inffy}）中，它被认为是具有奇异系数的椭圆型方程\[u{xx}+u{yy}+u}zz}+{2\alpha\overx}ux+\lambda^2u=0，\；0<2 \α<1，\；\lambda=\lambda_1+i\lambada_2，\lambda _1，\lampda_2\in\mathbb{R}。\]对于给定的方程，找到了通过Kummer（H_3（a，b；c；x，y）的汇合超几何函数从两个参数表达的基本解。利用Kummer的扩张汇合超几何函数，证明了所构造的解在（r到0）处具有（1/r）阶的奇异性。进一步，当某方程的when（lambda^2=-\mu^2）通过找到基本解时，边值问题在域（D\）中求解。 引用于8文件 MSC公司： 35A08型 偏微分方程的基本解决方案 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1） 关键词：超几何高斯函数;奇异系数;合流超几何函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Rassias}和\textit{A.Hasanov}，国际期刊应用。数学。Stat.8，No.M07，87--95（2007；Zbl 1142.35306）