朱尼·Järvinen;皮耶罗·帕格里亚尼;萨恩多·拉德莱茨基 拟序诱导的粗糙集Nelson代数的信息完备性。 （英语） Zbl 1322.68193号 螺柱日志。 101，第5期，1073-1092（2013）. 摘要：本文利用拟序确定的有限粗糙集Nelson代数，给出了带强否定的构造逻辑的代数完备性定理。我们证明了对于拟序（R），如何通过应用Sendlewski的著名构造获得其基于粗糙集的Nelson代数。我们证明了如果可以看作是完全定义对象集的所有（R）-闭元集是共尾的，那么由拟序（R）确定的基于粗糙集的Nelson代数形成了一个有效格，即逻辑（E_0）的代数模型，其特征是模态算子掌握了“经典有效”的概念。我们给出了Nelson代数同构于由拟序确定的基于粗糙集的有效格的充要条件。 引用于14文件 理学硕士： 68立方英尺 知识表示 03G25号 与逻辑相关的其他代数 68T27型 人工智能中的逻辑 关键词：粗糙集;Nelson代数;拟阶;预售;知识表示;布尔同余;Glivenko同余;强否定逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Järvinen}等人，研究日志。101，编号5，1073--1092（2013；兹bl 1322.68193） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akama，S.，《知识库中的预设和框架问题》，载于F.M.Brown（编辑），《人工智能中的框架问题》（The frame problem in Artificial Intelligence），考夫曼，加州洛斯阿尔托斯，1987年，第193-203页·Zbl 0714.06004号 [2] Barwise J.、Perry J.：形势与态度。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥（1983）·Zbl 0946.03007号 [3] 布莱思T.S.：格与有序代数结构。施普林格，伦敦（2005）·Zbl 1073.06001号 [4] Cignoli R.：满足插值性质的Kleene代数类和Nelson代数类。代数普遍23，262-292（1986）·Zbl 0621.06009 ·doi:10.1007/BF01230621 [5] Gabbay D.M.：标签系统。牛津大学出版社，牛津（1997）·Zbl 0970.68162号 [6] 吉拉德·J·Y：关于逻辑的统一。《纯粹与应用逻辑年鉴》59201-217（1993）·Zbl 0781.03044号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90093-S [7] Greco，S.、B.Matarazo和R.Słowinski，《数据挖掘任务和方法：分类：多标准分类》，收录于W.Klösgen和J.Zytkow（编辑），《数据开采和知识发现手册》，牛津大学出版社，2002年，第318-328页。 [8] Iturrioz，L.，《粗糙集和三值结构》，收录于E.Orłowska（编辑），《工作中的逻辑：纪念海伦娜·拉西奥瓦的散文》，海德堡，Physica-Verlag出版社，1999年，第596-603页·兹伯利0922.03086 [9] Järvinen，J.，《粗糙集的格理论》，粗糙集学报VI:400-4982007年·Zbl 1186.03069号 [10] Järvinen，J.、P.Pagliani和S.Radeleczki，广义粗糙集系统中的原子信息完整性，第三届粗糙集理论国际研讨会（RST11）的扩展摘要，2011年9月14日至16日，意大利米兰。 [11] Järvinen J.，Radeleczki S.：用拟序确定的粗糙集表示Nelson代数。《普遍代数》66，163-179（2011）·Zbl 1226.06002号 ·doi:10.1007/s00012-011-0149-9 [12] Järvinen J.，Radeleczki S.，Veres L.：拟序确定的粗糙集。订单26337-355（2009）·Zbl 1191.06002号 ·doi:10.1007/s11083-009-9130-z [13] Kreisel G.，Putnam H.：Eine unableitbarkeitsbeweismethode für den Intuitissischen Aussegenkalkül。Archive für Mathematische Logik und Grundlagenferschung 3，74-78（1957）·Zbl 0079.00702号 ·doi:10.1007/BF01988049 [14] 梅德韦杰夫，Y.T.，《有限问题，苏联数学》，Doklady 3:227-230，1962年（Doklady-Academii Nauk SSSR 142:1015-10181962，俄语）·Zbl 0667.03044号 [15] Miglioli P.，Moscato U.，Ornaghi M.，Quazza S.，Usberti G.：关于中间构造逻辑的一些结果。《圣母院形式逻辑期刊》，第30卷，第543-562页（1989年）·Zbl 0692.03014号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093635238 [16] Miglioli P.、Moscato U.、Ornaghi M.、Usberti G.：基于经典真理的建构主义。《圣母院形式逻辑杂志》30，67-90（1989）·Zbl 0667.03044号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093634996 [17] Nagarajan，E.和D.Umadevi，表示由准序确定的粗糙集系统的方法，印刷顺序。doi:10.1007/s11083-011-9245-x·Zbl 1270.03111号 [18] 纳尔逊·D·：有建设性的虚假。《符号逻辑杂志》14，16-26（1949）·Zbl 0033.24304号 ·doi:10.2307/2268973 [19] Pagliani P.：关于特殊格和相关构造逻辑的强否定评论。《圣母院形式逻辑杂志》31，515-528（1990）·Zbl 0723.03037号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093635588 [20] Pagliani，P.，《粗糙顶和粗糙底等式的纯逻辑代数分析》，载于《粗糙集与知识发现国际会议论文集》，班夫，1993年，第227-236页·Zbl 0819.04010号 [21] Pagliani P.：粗糙集和Nelson代数。《基础信息》27，205-219（1996）·Zbl 0858.68110号 [22] Pagliani，P.，《粗糙集系统和逻辑代数结构》，收录于E.Orłowska（编辑），《不完全信息：粗糙集分析》，Physica-Verlag出版社，海德堡，1998年，第109-190页·Zbl 1191.06002号 [23] Pagliani P.、Chakraborty M.：近似几何、粗糙集理论、逻辑、代数和概念模式拓扑。斯普林格，海德堡（2008）·兹比尔1213.03002 [24] Pawlak Z.：粗糙集。国际计算机和信息科学杂志11，341-356（1982）·Zbl 0501.68053号 ·doi:10.1007/BF01001956 [25] Rasiowa H.：非经典逻辑的代数方法。荷兰北部，阿姆斯特丹（1974年）·Zbl 0299.02069号 [26] Sendlewski A.：Nelson代数到Heyting代数I.Studia Logica 49，105-126（1990）·Zbl 0714.06004号 ·doi:10.1007/BF00401557 [27] Stone A.H.：关于将有序集划分为余尾子集。Mathematika 15，217-222（1968）·Zbl 0164.33203号 ·doi:10.1112/S002557930000259X [28] Vakarelov D.：关于N格和强否定的构造逻辑的注释。Studia Logica罗技研究36、109-125（1977）·Zbl 0385.03055号 ·doi:10.1007/BF02121118 [29] 维克斯S.：逻辑拓扑。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0668.54001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。