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苏雷什·库马拉萨米;萨巴拉欣省斯里尼瓦桑;Pragjyotish Bhuyan Gogoi;阿瓦德赫·普拉萨德

具有时间相关相互作用的耦合系统中极端事件的出现。 （英语） 兹比尔1496.34070

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 107，文章ID 106170，13 p.（2022）.
作为本文主题的两个或多个非线性相互作用系统的动力学是一个非常有趣的主题。通常，这种系统的运动方程的一般解无法以符号形式找到，因此采用了数值方法。本文研究了两个Stuart-Landau（SL）振子在含时相互作用下的系统，并使用Mathematica软件对系统参数的某些选定值求运动方程的数值解。作者考虑了两种时变耦合强度的情况。在第一种情况下，决定相互作用的参数是时间的周期函数，因此相互作用明显依赖于时间。在第二种情况下，决定相互作用的参数取决于作为时间函数的距离或坐标，因此这种情况被视为“隐式时间依赖”。注意，在第一种情况下，两个SL振荡器的相互作用取决于参数\（d=1+\gamma\），该参数是时间的函数，因为\（\gamma=f\cos[[（\Omegat）]\）。当\（cos[[（\Omegat）]]=-1\）或\（\gamma=-0.999\）时，描述该相互作用的术语分母中出现的参数\（d\）会变得非常大。因此，可以很自然地发生被视为极端事件的大振幅振荡，并且运动方程的相应数值解证实了这一结果。同时，作者引入了“准静态平衡点”，其意义尚不明确。似乎这样的平衡点被确定为方程的解，如果方程（3）的右侧等于零，则可以获得方程的解。但这些方程包含时间函数（伽马=f\cos[[（欧米茄t）]]），因此相应的“平衡点”也是时间函数。问题是，这种解决方案的意义是什么？它意味着这种“平衡点”的稳定性是什么？作者将雅可比矩阵（5）等同于零，并表示“解决这个方程，我们得到了系统中平衡点的稳定性”。这种说法很奇怪，因为雅可比矩阵是伽马函数，所以它是时间函数。因此，最好给出稳定性的定义，用于定义相应的稳定性标准。如果读者对检查感兴趣，这有助于理解结果并重现所有计算。总而言之，人们可以说这个问题很有趣，但得到的结果很有问题，必须仔细检查。
审核人：亚历山大·普罗科彭亚（华沙）

引用于1文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34立方厘米25 常微分方程的周期解
37C60个 非自治光滑动力系统
34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

极端事件;Stuart-Landau振荡器;时间相关耦合;距离相关联轴节;稳定性

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kumarasamy}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。107，文章ID 106170，13 p.（2022；Zbl 1496.34070）
全文： 内政部

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